nth सुपर बदसूरत संख्या को खोजने के लिए हमें एक फ़ंक्शन बनाना होगा। सुपर बदसूरत संख्याएं सकारात्मक संख्याएं हैं जिनके सभी अभाज्य गुणनखंड k आकार की दी गई अभाज्य सूची में हैं। तो अगर n 12 है और अभाज्य संख्या [2, 7, 13, 19] है, तो आउटपुट 32 होगा, ऐसा इसलिए है क्योंकि [1, 2, 4, 7, 8, 13, 14, 16, 19, 26, 28, 32] 12 सुपर बदसूरत संख्याओं का क्रम है।
इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -
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num, prime और idx के साथ डेटा स्ट्रक्चर ट्रिपलेट बनाएं
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अगर n 1 है, तो 1 लौटाएं, n + 1 आकार की एक सरणी बनाएं और इसे 1 से भरें
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प्राथमिकता कतार pq परिभाषित करें
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मैं के लिए 0 से लेकर अभाज्य संख्याओं के आकार तक-
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ट्रिपल बनाएं t(primes[i], primes[i], 2)
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मेरे लिए 2 से n की सीमा में
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curr :=pq का टॉप एलिमेंट, फिर pq से डिलीट करें
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वैल:=करंट की संख्या
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v[i] :=वैल
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curr की संख्या:=curr का अभाज्य * v[कर्र का सूचकांक]
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करी के सूचकांक को 1 से बढ़ाएं
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pq में curr डालें
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जबकि वैल =पीक्यू टॉप की संख्या,
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curr :=pq के ऊपर और pq से हटाएं
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curr की संख्या:=curr का अभाज्य * v[कर्र का सूचकांक]
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करी के सूचकांक को 1 से बढ़ाएं
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pq में curr डालें
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वापसी v[n]
उदाहरण (C++)
आइए एक बेहतर समझ प्राप्त करने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Data{
int num, prime, idx;
Data(int a, int b, int c){
num = a;
prime = b;
idx = c;
}
};
struct Comparator{
bool operator()(Data a, Data b){
return !(a.num < b.num);
}
};
class Solution {
public:
int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
if(n == 1)return 1;
vector <int> v(n + 1, 1);
priority_queue < Data, vector < Data >, Comparator > pq;
for(int i = 0; i < primes.size(); i++){
pq.push(Data(primes[i], primes[i], 2));
}
int x;
for(int i = 2; i <= n; i++){
Data curr = pq.top();
pq.pop();
int val = curr.num;
v[i] = val;
curr.num = curr.prime * v[curr.idx];
curr.idx++;
pq.push(curr);
while(val == pq.top().num){
curr = pq.top();
pq.pop();
curr.num = curr.prime * v[curr.idx];
curr.idx++;
pq.push(curr);
}
}
return v[n];
}
};
main(){
Solution ob;
vector<int> v = {2,7,13,19};
cout << (ob.nthSuperUglyNumber(12, v));
} इनपुट
12 [2,7,13,19]
आउटपुट
32