यह देखते हुए कि एक सरणी arr[] को K लगातार उप-सरणी में विभाजित करना और K लगातार उप-सरणी के न्यूनतम के बीच अधिकतम संभव मान ज्ञात करना है।
इनपुट
arr[]={2,8,4,3,9,1,5}, K=3 आउटपुट
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स्पष्टीकरण - लगातार 3 उप सरणियाँ जो बनाई जा सकती हैं:{2, 8, 4, 3}, {9}, और {1, 5}
इन सभी सरणियों में से न्यूनतम मान हैं:(2, 9, 1)
इन तीनों में से अधिकतम मूल्य 9 है।
इनपुट
arr[] = { 8, 4, 1, 9, 11}, K=1 आउटपुट
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निम्नलिखित कार्यक्रम में उपयोग किया गया दृष्टिकोण इस प्रकार है
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यदि हम कार्य को देखें, तो इसे 3 मामलों में विभाजित किया जा सकता है - जब K=1, k=2 और k>=3।
-
केस 1 - के=1
जब k=1 उप-सरणी सरणी के बराबर होती है और इसलिए सरणी में न्यूनतम मान आउटपुट होगा।
-
केस 2 - K=2
यह एक कठिन मामला है। इस मामले में हमें दो सरणियाँ बनानी होंगी जिनमें उपसर्ग और प्रत्यय न्यूनतम होंगे क्योंकि सरणी को केवल 2 भागों में विभाजित किया जा सकता है। फिर सरणी के प्रत्येक तत्व के लिए हमें ऐसा करना होगा -
MaxValue =max(MaxValue, max(i पर न्यूनतम मान उपसर्ग करें, i+1 पर अधिकतम मान प्रत्यय करें))
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/* Function to find the maximum possible value
of the maximum of minimum of K sub-arrays*/
int Max(const int* arr, int size, int K){
dint Max;
int Min;
//Obtain maximum and minimum
for (int i = 0; i < size; i++){
Min = min(Min, arr[i]);
Max = max(Max, arr[i]);
}
//When K=1, return minimum value
if (K == 1){
return Min;
}
//When K>=3, return maximum value
else if (K >= 3){
return Max;
}
/*When K=2 then make prefix and suffix minimums*/
else{
// Arrays to store prefix and suffix minimums
int Left[size], Right[size];
Left[0] = arr[0];
Right[size - 1] = arr[size - 1];
// Prefix minimum
for (int i = 1; i < size; i++){
Left[i] = min(Left[i - 1], arr[i]);
}
// Suffix minimum
for (int i = size - 2; i >= 0; i--){
Right[i] = min(Right[i + 1], arr[i]);
}
int MaxValue=INT_MIN;
// Get the maximum possible value
for (int i = 0; i < size - 1; i++){
MaxValue = max(MaxValue, max(Left[i], Right[i + 1]));
}
return MaxValue;
}
}
int main(){
int arr[] = {9,4,12,5,6,11};
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int K = 2;
cout<<"Maximize the maximum among minimum of K consecutive sub-arrays is: "<<Max(arr, size, K);
return 0;
} आउटपुट
यदि हम उपरोक्त कोड चलाते हैं तो हमें निम्न आउटपुट मिलेगा -
Maximize the maximum among minimum of K consecutive sub-arrays is: 11