हमें एक सरणी दी गई है Arr[] जिसमें पूर्णांक मान हैं। लक्ष्य XOR के साथ 0 के रूप में उपसरणियों की अधिकतम संख्या को खोजना है। किसी भी उपसरणी के बिट्स को कितनी भी बार स्वैप किया जा सकता है।
नोट:- 1<=Arr[i]<=10 18
बिट्स को स्वैप करके किसी भी सबरे के XOR को 0 बनाने के लिए, दो शर्तों को पूरा करना होगा:-
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यदि बाएं से दाएं की सीमा में सेट बिट्स की संख्या सम है।
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बिट्स की किसी भी श्रेणी के योग के लिए <=2 (सेट बिट्स में सबसे बड़ी संख्या)
आइए इसके लिए विभिन्न इनपुट आउटपुट परिदृश्य देखें -
में −Arr[] ={ 1,2,5,4 }
बाहर -
केवल पहली शर्त को संतुष्ट करने वाली उप-सरणी:4
दोनों स्थितियों को संतुष्ट करने वाली उप-सरणी :3
में - अरे [] ={ 3,7,2,9 }
बाहर -
केवल पहली शर्त को संतुष्ट करने वाली उप-सरणी:6
दोनों स्थितियों को संतुष्ट करने वाली उप-सरणी :3
नीचे दिए गए प्रोग्राम में इस्तेमाल किया गया तरीका इस प्रकार है -
इस दृष्टिकोण में हमने देखा कि बिट्स को स्वैप करके किसी भी सबरे के एक्सओआर को 0 के रूप में बनाने के लिए, दो शर्तों को पूरा करना होगा:- यदि बाएं से दाएं सीमा में सेट बिट्स की संख्या सम है या किसी भी श्रेणी के बिट्स के योग के लिए <=2 (सेट बिट्स में सबसे बड़ी संख्या)
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इनपुट सरणी Arr[] लें और इसकी लंबाई की गणना करें।
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फ़ंक्शन निकालेंसुबार (int arr[], int len) उन सबएरे की गिनती देता है जो संतोषजनक स्थिति नहीं है 2.
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प्रारंभिक गणना 0 के रूप में लें।
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लूप के लिए उपयोग करके सरणी को पुनरावृत्त करें और चर योग और अधिकतम वैल लें।
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60 उप-सरणी की सीमा में पुनरावृति के लिए लूप के लिए एक और लें क्योंकि 60 से अधिक की स्थिति 2 कभी भी झूठी नहीं हो सकती।
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योग में तत्व जोड़ें और अधिकतम मान लें।
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यदि योग सम है और 2 * maxVal> योग तो शर्त 2 पूरी नहीं होने पर वेतन वृद्धि की गणना।
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दोनों लूपों के अंत में गिनती वापस आती है।
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फ़ंक्शन findSubarrays(int arr1[], int len1) एक इनपुट सरणी और उसकी लंबाई लेता है और ऊपर उल्लिखित दोनों स्थितियों को संतुष्ट करने वाले सबएरे की गिनती देता है।
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केवल शर्त 1 का पालन करने वाली उप-सरणी की गणना करने के लिए एक उपसर्ग सरणी लें।
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लूप के लिए उपयोग करके ट्रैवर्स सरणी और प्रत्येक तत्व को __builtin_popcountll(arr1[i]) के साथ सेट करें जो इसमें सेट बिट्स की संख्या है।
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लूप के लिए उपसर्ग सरणी को पॉप्युलेट करें और उपसर्ग सेट करें [i] =उपसर्ग [i] + उपसर्ग [i - 1] जहां पहले तत्व को छोड़कर।
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उपसर्ग सरणी में विषम और सम मानों की गणना करें।
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tmp1=(oddcount * (oddcount-1) )/2 और tmp2=(evencount * (evencount-1) )/2 और दोनों के योग के रूप में परिणाम सेट करें।
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परिणाम केवल 1 शर्त को संतुष्ट करने वाली उप-सरणी का योग होगा।
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प्रिंट परिणाम।
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अब परिणाम के साथ परिणाम अपडेट करें =परिणाम - हटाएंसुबार (arr1, len1)।
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अब परिणाम में दोनों स्थितियों को संतुष्ट करने वाले उप-सरणी शामिल हैं।
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परिणाम फिर से प्रिंट करें।
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to count subarrays not satisfying condition 2
int removeSubarr(int arr[], int len){
int count = 0;
for (int i = 0; i < len; i++){
int sum = 0;
int maxVal = 0;
for (int j = i; j < min(len, i + 60); j++){
sum = sum + arr[j];
maxVal = arr[j] > maxVal ? arr[j]: maxVal;
if (sum % 2 == 0){
if( 2 * maxVal > sum)
{ count++; }
}
}
}
return count;
}
int findSubarrays(int arr1[], int len1){
int prefix[len1];
int oddcount, evencount;
int result;
for (int i = 0; i < len1; i++)
{ arr1[i] = __builtin_popcountll(arr1[i]); }
for (int i = 0; i < len1; i++){
prefix[i] = arr1[i];
if (i != 0)
{ prefix[i] = prefix[i] + prefix[i - 1]; }
}
oddcount = evencount = 0;
for (int i = 0; i < len1; i++){
if (prefix[i] % 2 == 0)
{ evencount = evencount +1; }
else
{ oddcount = oddcount +1; }
}
evencount++;
int tmp1= ( oddcount * (oddcount-1) )/2;
int tmp2= ( evencount * (evencount-1) )/2;
result = tmp1+tmp2;
cout << "Subarrays satisfying only 1st condition : "<<result << endl;
cout << "Subarrays satisfying both condition : ";
result = result - removeSubarr(arr1, len1);
return result;
}
int main()
{ int Arr[] = { 1,2,5,4 };
int length = sizeof(Arr) / sizeof(Arr[0]);
cout << findSubarrays(Arr, length);
return 0;
} आउटपुट
यदि हम उपरोक्त कोड चलाते हैं तो यह निम्नलिखित आउट उत्पन्न करेगा
Subarrays satisfying only 1st condition : 4 Subarrays satisfying both condition : 3
