समीकरण के हल हैं
- समीकरण के गैर-ऋणात्मक समाकलन समाधानों की संख्या $\left(\begin{array}{c}n-k+1\\ k\end{array}\right)$ हैं
- समीकरण के सकारात्मक समाकलन समाधानों की संख्या $\left(\begin{array}{c}k-1\\ n-1\end{array}\right)$ हैं
आवश्यक उत्तर प्राप्त करने के लिए दोनों को जोड़ें। आइए एक उदाहरण देखें।
इनपुट
n = 4 k = 7
आउटपुट
140
एल्गोरिदम
- संख्या n और k को प्रारंभ करें।
- गैर-ऋणात्मक और धनात्मक संख्याओं के अभिन्न समाधान खोजें।
- दोनों को जोड़ें।
- जवाब वापस करें।
कार्यान्वयन
C++ में उपरोक्त एल्गोरिथम का कार्यान्वयन निम्नलिखित है
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int factorial(int n) {
int product = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
product *= i;
}
return product;
}
int nCr(int n, int r) {
return factorial(n) / (factorial(n - r) * factorial(r));
}
int main() {
int n = 4;
int k = 7;
cout << nCr(n + k - 1, k) + nCr(k - 1, n - 1) &l<t; endl;
return 0;
} आउटपुट
यदि आप उपरोक्त कोड चलाते हैं, तो आपको निम्न परिणाम प्राप्त होंगे।
140