समीकरण के हल हैं:
- समीकरण के गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हलों की संख्या $\left(\begin{array}{c}n-k+1\\ k\end{array}\right)$ है
- समीकरण के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या $\left(\begin{array}{c}k-1\\ n-1\end{array}\right)$ है
आवश्यक उत्तर प्राप्त करने के लिए दोनों को जोड़ें। आइए एक उदाहरण देखते हैं।
इनपुट
n = 4 k = 7
आउटपुट
140
एल्गोरिदम
- संख्याओं n और k को आरंभ करें।
- गैर-ऋणात्मक और धनात्मक संख्याओं के पूर्णांक हल ढूंढें।
- दोनों को जोड़ें।
- उत्तर लौटाएं।
कार्यान्वयन
उपरोक्त एल्गोरिदम का C++ में कार्यान्वयन निम्नलिखित है:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int factorial(int n) { int product = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) { product *= i; } return product; } int nCr(int n, int r) { return factorial(n) / (factorial(n - r) * factorial(r)); } int main() { int n = 4; int k = 7; cout << nCr(n + k - 1, k) + nCr(k - 1, n - 1) << endl; return 0; }आउटपुट
यदि आप उपरोक्त कोड चलाते हैं, तो आपको निम्नलिखित परिणाम मिलेगा।
140
