इस समस्या में, हमें प्रश्नों की एक क्यू संख्या दी जाती है, जिनमें से प्रत्येक की संख्या N होती है। हमारा कार्य प्रश्नों को हल करने के लिए एक प्रोग्राम बनाना है ताकि यह पता लगाया जा सके कि किसी संख्या के C++ में ठीक चार अलग-अलग कारक हैं या नहीं।
समस्या का विवरण
प्रत्येक प्रश्न को हल करने के लिए, हमें यह पता लगाना होगा कि क्या संख्या N के चार अलग-अलग कारक हैं। यदि इसमें हाँ प्रिंट है, अन्यथा नहीं।
समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,
इनपुट :क्यू =3, 4, 6, 15
आउटपुट :हाँ हाँ
स्पष्टीकरण
प्रश्न 1 के लिए:4 के गुणनखंड 1, 2, 4 हैं
प्रश्न 2 के लिए:6 के गुणनखंड 1, 2, 3, 6 हैं
प्रश्न 3 के लिए:15 के गुणनखंड 1, 3, 5, 15 हैं
समाधान दृष्टिकोण
संख्या के सभी गुणनखंड ज्ञात करके समस्या का सरल समाधान है। यह सभी संख्याओं को एक से N तक ज्ञात करके और काउंटर को 2 से बढ़ाकर किया जाता है। फिर जांचें कि क्या काउंटर 4 के बराबर है और इसकी समानता के आधार पर हाँ या नहीं प्रिंट करें।
उदाहरण
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int solveQuery(int N){
int factors = 0;
for(int i = 1; i < sqrt(N); i++){
if(N % i == 0){
factors += 2;
}
}
if(factors == 4){
return 1;
}
return 0;
}
int main() {
int Q = 3;
int query[3] = {4, 6, 15};
for(int i = 0; i < Q; i++){
if(solveQuery(query[i]))
cout<<"The number "<<query[i]<<" has exactly four distinct factors\n";
else
cout<<"The number "<<query[i]<<" does not have exactly four
distinct factors\n";
}
} आउटपुट
The number 4 does not have exactly four distinct factors The number 6 has exactly four distinct factors The number 15 has exactly four distinct factors
चार-कारक संख्याओं के लिए संख्या सिद्धांत की अवधारणाओं का उपयोग करने के लिए एक कुशल दृष्टिकोण है। इसलिए, यदि किसी संख्या के चार गुणनखंड हैं, तो,
-
यदि संख्या एक अभाज्य संख्या का घन है। फिर इसके चार अलग-अलग कारक होंगे। उदाहरण, यदि N =(p^3), तो गुणनखंड 1, p, (p^2), N होंगे।
-
यदि संख्या दो भिन्न अभाज्य संख्याओं का गुणनफल है। तब भी इसके चार अलग-अलग कारक होंगे। उदाहरण के लिए, यदि N =p1*p2, तो गुणनखंड 1, p1, p2, N होंगे।
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N = 1000;
bool hasFourFactors[1000];
void fourDistinctFactors() {
bool primeNo[N + 1];
memset(primeNo, true, sizeof(primeNo));
for (int i = 2; i <= sqrt(N); i++) {
if (primeNo[i] == true) {
for (int j = i * 2; j <= N; j += i)
primeNo[j] = false;
}
}
vector<int> primes;
for (int i = 2; i <= N; i++)
if (primeNo[i])
primes.push_back(i);
memset(hasFourFactors, false, sizeof(hasFourFactors));
for (int i = 0; i < primes.size(); ++i) {
int p1 = primes[i];
if (1 *(pow(p1, 3)) <= N)
hasFourFactors[p1*p1*p1] = true;
for (int j = i + 1; j < primes.size(); ++j) {
int p2 = primes[j];
if (1 * p1*p2 > N)
break;
hasFourFactors[p1*p2] = true;
}
}
}
int main() {
int Q = 3;
int query[] = {3, 6, 15};
fourDistinctFactors();
for(int i = 0; i < Q; i++){
if(hasFourFactors[query[i]])
cout<<"The number "<<query[i]<<" has exactly four distinct
factors\n";
else
cout<<"The number "<<query[i]<<" does not have exactly four distinct factors\n";
}
return 0;
} आउटपुट
The number 3 does not have exactly four distinct factors The number 6 has exactly four distinct factors The number 15 has exactly four distinct factors