न्यूनतम फैले हुए पेड़ (एमएसटी) या न्यूनतम वजन वाले पेड़ एक जुड़े हुए, किनारे-भारित (संयुक्त राष्ट्र) निर्देशित ग्राफ के किनारों का एक सबसेट है जो सभी शिखरों को एक साथ जोड़ता है, बिना किसी चक्र और न्यूनतम संभव कुल बढ़त वजन के साथ। यानी यह एक फैला हुआ पेड़ है जिसके किनारे के वजन का योग जितना संभव हो उतना छोटा होता है।
एक जुड़ा हुआ ग्राफ G(V,E) है और प्रत्येक किनारे के लिए वजन या लागत दी गई है। प्राइम का एल्गोरिदम ग्राफ जी से न्यूनतम फैले हुए पेड़ को ढूंढेगा। यह वृक्ष दृष्टिकोण बढ़ रहा है। इस एल्गोरिदम को पेड़ शुरू करने के लिए बीज मूल्य की आवश्यकता है। बीज के शीर्ष को पूरा पेड़ बनाने के लिए उगाया जाता है। दो स
एक फैले हुए पेड़ एक जुड़ा हुआ और अप्रत्यक्ष ग्राफ सबग्राफ है जो सभी शीर्षकों को जोड़ता है। कई फैले हुए पेड़ एक ग्राफ में मौजूद हो सकते हैं। प्रत्येक ग्राफ पर न्यूनतम फैले हुए पेड़ (MST) का वजन अन्य सभी फैले हुए पेड़ों की तुलना में समान या कम होता है। वजन फैले हुए पेड़ों के किनारों को सौंपा गया है और
एक फैला हुआ पेड़ अप्रत्यक्ष ग्राफ़ का एक उपसमुच्चय है जिसमें सभी शीर्ष किनारों की न्यूनतम संख्या से जुड़े होते हैं। यदि सभी कोने एक ग्राफ में जुड़े हुए हैं, तो कम से कम एक फैले हुए पेड़ मौजूद हैं। ग्राफ़ में, एक से अधिक फैले हुए वृक्ष हो सकते हैं। न्यूनतम फैले हुए पेड़ एक न्यूनतम स्पैनिंग ट्री (MS