जांचें कि कोई संख्या प्राइमरी प्राइम है या नहीं पायथन में

मान लीजिए कि हमारे पास एक संख्या n है, हमें यह जांचना है कि n एक आदिम अभाज्य है या नहीं। एक संख्या को प्राइमरी अभाज्य कहा जाता है जब यह pN# + 1 या pN# - 1 के रूप की अभाज्य संख्या होती है, जहाँ pN# pN के प्राइमरी को इस तरह इंगित करता है कि पहले N अभाज्य संख्याओं का गुणनफल।

इसलिए, अगर इनपुट 29 की तरह है, तो आउटपुट ट्रू होगा क्योंकि 29 फॉर्म का प्राइमरी प्राइम है pN-1 अगर N=3, प्रिमोरियल 2*3*5 =30 और 30-1 =29 है।

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

अधिकतम:=100000
प्राइम:=MAX आकार की सूची और ट्रू से भरें
गिरफ्तारी:=एक नई सूची
एक फ़ंक्शन को परिभाषित करें SieveOfEratosthenes() । इसमें लगेगा
प्री के लिए 2 से लेकर int तक ((MAX) का वर्गमूल) + 1, करें
- अगर प्राइम [प्राइ] ट्रू के समान है, तो
  - आई रेंज में pri * 2 से MAX के लिए, प्रत्येक चरण में pri द्वारा अपडेट करें, do
    - प्राइम[i] :=गलत
2 से MAX की श्रेणी के लिए, करें
- यदि अभाज्य[pri] शून्य नहीं है, तो
  - गिरफ्तारी के अंत में pri डालें
मुख्य विधि से, निम्न कार्य करें -
यदि अभाज्य[n] शून्य है, तो
- झूठी वापसी
उत्पाद:=1, i:=0
उत्पाद
उत्पाद:=उत्पाद * गिरफ्तारी[i]
यदि उत्पाद + 1 n के समान है या उत्पाद -1, n के समान है, तो
- सही लौटें
i :=i + 1

झूठी वापसी

उदाहरण

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

from math import sqrt
MAX = 100000
prime = [True] * MAX
arr = []
def SieveOfEratosthenes() :
   for pri in range(2, int(sqrt(MAX)) + 1) :
      if prime[pri] == True :
         for i in range(pri * 2 , MAX, pri) :
            prime[i] = False
   for pri in range(2, MAX) :
      if prime[pri] :
         arr.append(pri)
def check_primorial_prime(n) :
   if not prime[n] :
      return False
   product, i = 1, 0
   while product < n :
      product *= arr[i]
      if product + 1 == n or product - 1 == n :
         return True
      i += 1
   return False
SieveOfEratosthenes()
n = 29
print(check_primorial_prime(n))

इनपुट

आउटपुट

True