पायथन में जांचें कि कोई संख्या डाइहेड्रल अभाज्य संख्या है या नहीं

मान लीजिए हमारे पास एक संख्या n है। हमें जांचना है कि n डाइहेड्रल अभाज्य है या नहीं। एक संख्या डाइहेड्रल अभाज्य कहलाती है जब वह संख्या स्वयं अभाज्य हो और 7-सेगमेंट डिस्प्ले पर सामान्य या उल्टा (upside-down) दिखाने पर वही संख्या या कोई अन्य अभाज्य संख्या प्रदर्शित हो।

उदाहरण के लिए, यदि इनपुट n = 1181 है, तो आउटपुट True होगा।

दूसरी छवि पहली का उल्टा रूप है और दोनों अभाज्य हैं।

हल करने का तरीका

up_side_down() फ़ंक्शन परिभाषित करें जो n लेता है
अंकों को उल्टा करें: 2 ↔ 5, अन्य वैध अंक (0, 1, 8) वही रहते हैं
मुख्य विधि से:
- यदि n अभाज्य नहीं है, या up_side_down(n) अभाज्य नहीं है, या n का उल्टा अभाज्य नहीं है, या up_side_down(n) का उल्टा अभाज्य नहीं है, तो False लौटाएं
n के प्रत्येक अंक की जांच करें: यदि कोई अंक [3, 4, 6, 7, 9] में से है, तो False लौटाएं (ये 7-सेगमेंट पर उल्टा वैध नहीं होते)
अन्यथा True लौटाएं

उदाहरण कोड

prime = [True] * (int(1e5) + 5)

def reverse(n):
    return int(str(n)[::-1])

def up_side_down(n):
    temp = n
    total = 0
    while temp > 0:
        d = temp % 10
        if d == 2:
            d = 5
        elif d == 5:
            d = 2
        total = total * 10 + d
        temp //= 10
    return total

def get_all_prime():
    prime[0] = prime[1] = False
    for i in range(2, int(1e5) + 1):
        j = 2
        while i * j <= int(1e5):
            prime[i * j] = False
            j += 1

def solve(n):
    get_all_prime()
    if not prime[n] or not prime[up_side_down(n)] or not prime[reverse(n)] or not prime[reverse(up_side_down(n))]:
        return False
    temp = n
    while temp > 0:
        rem = temp % 10
        if rem in [3, 4, 6, 7, 9]:
            return False
        temp //= 10
    return True

n = 1181
print(solve(n))

इनपुट

आउटपुट

True