जांचें कि दी गई संख्या यूक्लिड संख्या है या नहीं पायथन में

मान लीजिए कि हमारे पास एक संख्या n है। हमें जांचना है कि n यूक्लिड संख्या है या नहीं। जैसा कि हम जानते हैं कि यूक्लिड संख्याएं पूर्णांक होती हैं जिन्हें

n=P_n +1

प्रथम n अभाज्य संख्याओं का गुणनफल कहाँ है।

इसलिए, यदि इनपुट n =211 की तरह है, तो आउटपुट ट्रू होगा जिसे

211=(2×3×5×7)+1

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

• अधिकतम:=10000
• प्राइम्स:=एक नई सूची
• एक फ़ंक्शन को परिभाषित करें generate_all_primes() । इसमें लगेगा
• प्राइम:=MAX आकार की सूची और ट्रू से भरें
• x :=2
• जबकि x * x <मैक्स, करते हैं
  • यदि अभाज्य[x] सत्य है, तो
    • x * 2 से MAX की श्रेणी में i के लिए, प्रत्येक चरण में x द्वारा अपडेट करें, करें
      • प्राइम[i] :=गलत
    • x :=x + 1
• x के लिए 2 से MAX-1 की श्रेणी में, करें
  • यदि अभाज्य[x] सत्य है, तो
    • प्राइम्स के अंत में x डालें
• मुख्य विधि से निम्न कार्य करें:
• generate_all_primes()
• मूल:=1, मैं:=0
• जबकि मूल
• मूल :=mul * primes[i]
• यदि mul + 1 n के समान है, तो
  • सही लौटें
• i :=i + 1

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

उदाहरण कोड

MAX = 10000
primes = []
 
def generate_all_primes():
   prime = [True] * MAX
 
   x = 2
   while x * x < MAX :
      if prime[x] == True:
         for i in range(x * 2, MAX, x):
           prime[i] = False
      x += 1

   for x in range(2, MAX):
      if prime[x]:
         primes.append(x)

def solve(n):
   generate_all_primes()
   mul = 1
   i = 0
 
   while mul < n :
      mul = mul * primes[i]
      if mul + 1 == n:
         return True
      i += 1
   return False

n = 211
print(solve(n))

इनपुट

211

आउटपुट

True