दी गई स्थिति से संकेतक यादृच्छिक चर से फ़ंक्शन की गणना करने के लिए पायथन प्रोग्राम

मान लीजिए कि हमारे पास दो मान k और n हैं। पहले n प्राकृत संख्याओं 1, 2, ..., n के यादृच्छिक क्रमपरिवर्तन मान लीजिए p1, p2, ..., pn पर विचार करें और F का मान इस प्रकार परिकलित करें कि F =(X2+...+Xn-1)k , जहां Xi एक संकेतक यादृच्छिक चर है, जो 1 है जब निम्नलिखित दो स्थितियों में से एक होता है:pi-1 pi+1 या pi-1> pi

इसलिए, यदि इनपुट k =1 n =1000 जैसा है, तो आउटपुट 1996/3

. होगा

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

एक फ़ंक्शन को परिभाषित करें exp_factor() । इसमें n,k लगेगा
यदि k 1 के समान है, तो
- वापसी(2*(n-2), 3)
अन्यथा जब k, 2 के समान हो, तो
- वापसी (40*n^2 -144*n + 131, 90)
अन्यथा जब k, 3 के समान हो, तो
- वापसी (280*n^3 - 1344*n^2 +2063*n -1038,945)
अन्यथा जब k, 4 के समान हो, तो
- वापसी (2800*n^4 - 15680*n^3 + 28844*n^2 - 19288*n + 4263, 14175)
अन्यथा जब k, 5 के समान हो, तो
- वापसी (12320*n^5 - 73920*n^4 + 130328*n^3 - 29568*n^2 - 64150*n -5124, 93555)
1.0 वापसी
मुख्य विधि से, निम्न कार्य करें -
एम:=n-2
p :=2.0/3
q :=1 - p
(num, den) :=exp_factor(n, k)
g :=gcd(num, den)
वापसी अंश (num/g) / (den/g)

उदाहरण

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

from math import gcd

def exp_factor(n,k):
   if k == 1:
      return (2*(n-2),3)
   elif k == 2:
      return (40*n**2 -144*n + 131,90)
   elif k == 3:
      return (280*n**3 - 1344*n**2 +2063*n -1038,945)
   elif k == 4:
      return (2800*n**4 - 15680*n**3 + 28844*n**2 - 19288*n + 4263, 14175)
   elif k == 5:
      return (12320*n**5 - 73920*n**4 + 130328*n**3 - 29568*n**2 - 64150*n -5124, 93555)
   return 1.0

def solve(k, n):
   M = n-2
   p = 2.0/3
   q = 1 - p

   num, den = exp_factor(n,k)
   g = gcd(num, den)
   return str(int(num/g))+'/'+str(int(den/g))

k = 1
n = 1000
print(solve(k, n))

इनपुट

1, 1000

आउटपुट

1996/3