C प्रोग्राम में जांचें कि मैट्रिक्स विषम-सममित है या नहीं

समस्या विवरण

वर्ग मैट्रिक्स A को विषम-सममित कहा जाता है यदि सभी i और j के लिए aij = -aji हो। दूसरे शब्दों में, हम कह सकते हैं कि मैट्रिक्स A विषम-सममित है यदि मैट्रिक्स A का ट्रांसपोज मैट्रिक्स A के ऋणात्मक के बराबर है यानी (Aᵀ = -A)।

ध्यान दें कि विषम-सममित मैट्रिक्स में सभी मुख्य विकर्ण तत्व शून्य होते हैं।

उदाहरण

A = | 0  -5   4 |
    | 5   0  -1 |
    |-4   1   0 |

यह विषम-सममित मैट्रिक्स है क्योंकि सभी i और j के लिए aij = -aji है। उदाहरण, a12 = -5 और a21 = 5 जिसका अर्थ है a12 = -a21। इसी तरह, यह शर्त i और j के अन्य सभी मानों के लिए सही है।

C++ प्रोग्राम उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int A[10][10], i, j, m, n, x = 0, y = 0;
    cout << "पंक्तियों और कॉलम की संख्या दर्ज करें: ";
    cin >> m >> n;
    cout << "मैट्रिक्स तत्व दर्ज करें: ";
    for (i = 0; i < m; i++)
        for (j = 0; j < n; j++)
            cin >> A[i][j];
    for (i = 0; i < m; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            if (A[i][j] != A[j][i])
                x = 1;
            else if (A[i][j] == -A[j][i])
                y = 1;
        }
    }
    if (x == 0)
        cout << "मैट्रिक्स सममित है।\n";
    else if (y == 1)
        cout << "मैट्रिक्स विषम-सममित है।\n";
    else
        cout << "यह न तो सममित है और न ही विषम-सममित।\n";
    for (i = 0; i < m; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++)
            cout << A[i][j] << " ";
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}