C प्रोग्राम: जांचें कि बिंदु X-अक्ष या Y-अक्ष के समानांतर हैं या नहीं

समस्या विवरण

दिए गए n बिंदु (x, y निर्देशांक), निर्धारित करें कि क्या वे X-अक्ष, Y-अक्ष के समानांतर एक रेखा बनाते हैं, या किसी के समानांतर नहीं हैं।

नियम

• X-अक्ष के समानांतर: सभी y-निर्देशांक समान हैं
• Y-अक्ष के समानांतर: सभी x-निर्देशांक समान हैं
• किसी के समानांतर नहीं: x और y दोनों भिन्न हैं

उदाहरण

C प्रोग्राम

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

void check_parallel(int n, int points[][2]) {
    if (n <= 1) {
        printf("एकल बिंदु - दोनों अक्षों के समानांतर (क्षय मामला)\n");
        return;
    }
    
    bool parallel_x = true;  // सभी y समान?
    bool parallel_y = true;  // सभी x समान?
    
    int first_x = points[0][0];
    int first_y = points[0][1];
    
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (points[i][0] != first_x) parallel_y = false;
        if (points[i][1] != first_y) parallel_x = false;
    }
    
    if (parallel_x && parallel_y)
        printf("एकल बिंदु - दोनों के समानांतर\n");
    else if (parallel_x)
        printf("X-अक्ष के समानांतर\n");
    else if (parallel_y)
        printf("Y-अक्ष के समानांतर\n");
    else
        printf("किसी अक्ष के समानांतर नहीं\n");
}

int main() {
    int n;
    printf("बिंदुओं की संख्या: ");
    scanf("%d", &n);
    
    int points[n][2];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("बिंदु %d (x y): ", i+1);
        scanf("%d %d", &points[i][0], &points[i][1]);
    }
    
    check_parallel(n, points);
    return 0;
}

नमूना आउटपुट

बिंदुओं की संख्या: 4
बिंदु 1 (x y): 2 1
बिंदु 2 (x y): 3 1
बिंदु 3 (x y): 4 1
बिंदु 4 (x y): 0 1
X-अक्ष के समानांतर

सामान्यीकरण: रेखा ढलान

void line_orientation(int n, int points[][2]) {
    if (n < 2) { printf("अपर्याप्त बिंदु\n"); return; }
    
    // ढलान की गणना: (y2-y1)/(x2-x1)
    int dx = points[1][0] - points[0][0];
    int dy = points[1][1] - points[0][1];
    
    if (dx == 0 && dy == 0) {
        printf("समान बिंदु\n");
    } else if (dx == 0) {
        printf("लंबवत रेखा (Y-अक्ष के समानांतर)\n");
    } else if (dy == 0) {
        printf("क्षैतिज रेखा (X-अक्ष के समानांतर)\n");
    } else {
        double slope = (double)dy / dx;
        printf("ढलान: %.2f\n", slope);
        if (slope > 0) printf("ऊपर की ओर बढ़ती\n");
        else printf("नीचे की ओर बढ़ती\n");
    }
}

ज्यामितीय व्याख्या

• क्षैतिज रेखा (y = c): ढलान = 0, X-अक्ष के समानांतर
• लंबवत रेखा (x = c): ढलान अपरिभाषित, Y-अक्ष के समानांतर
• तिरछी रेखा: शून्येतर परिमित ढलान