हमें एक धनात्मक पूर्णांक 'N' दिया गया है। हमें सभी द्विपद गुणांकों में अधिकतम गुणांक पद ज्ञात करना है।
द्विपद गुणांक श्रृंखला n . है सी<उप>0 , <उप>एन सी<उप>1 , <उप>एन सी<उप>2 ,…., <उप>एन सी<उप>आर ,…., <उप>एन सी<उप>एन-2 , <उप>एन सी<उप>एन-1 , <उप>एन सी<उप>एन
n . का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए सी<उप>आर ।
nCr = n! / r! * (n - r)!
इनपुट -एन=4
आउटपुट - अधिकतम गुणांक - 6
स्पष्टीकरण - <उप>4 सी<उप>0 =1, <उप>4 सी<उप>1 =4, <उप>4 सी<उप>2 =6, <उप>4 सी<उप>3 =4, <उप>4 सी<उप>4 =1
इसलिए, इस मामले में अधिकतम गुणांक 6 है।
इनपुट -एन=5
आउटपुट - अधिकतम गुणांक - 10
स्पष्टीकरण - <उप>5 सी<उप>0 =1, <उप>5 सी<उप>1 =5, <उप>5 सी<उप>2 =10, <उप>5 सी<उप>3 =10, <उप>5 सी<उप>4 =5, <उप>5 सी<उप>5 =1
इसलिए, इस मामले में अधिकतम गुणांक 10 है।
नीचे दिए गए प्रोग्राम में इस्तेमाल किया गया तरीका इस प्रकार है
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हम उपयोगकर्ता से एन के लिए इनपुट लेते हैं।
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फ़ंक्शन maxCoeff(int n) एक पैरामीटर 'n' लेता है और अब तक C[n+1][n+1]
में संग्रहीत अधिकतम गुणांक लौटाता है -
न्यूनतम और अधिकतम चर को 0 से प्रारंभ करें। C[][] सरणी को पार करने के लिए 'न्यूनतम' का उपयोग किया जाता है और 'अधिकतम' का उपयोग अधिकतम गुणांक मान को संग्रहीत करने के लिए किया जाता है।
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लूप के लिए i=0 से n तक C[][] सरणी को इनिशियलाइज़ करने के लिए उपयोग किया जाता है।
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अब लूप के लिए दूसरे के अंदर 'i' या 'n' तक जो भी न्यूनतम हो।
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अगर मैं ==जे। सी [i] [जे] ==1। अन्य सी [i] [जे] =सी [आई -1] [जे -1] + सी [आई -1] [जे];
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अब पूरे C[][] को फिर से पार करें और अधिकतम गुणांक को अधिकतम में संग्रहित करें।
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परिणाम लौटाएं।
उदाहरण
#include <stdio.h>
int maxCoeff(int n){
int C[n+1][n+1];
int max=0,min=0;
// Calculate value of Binomial Coefficient in
for (int i = 0; i <= n; i++){
min=i<n?i:n;
for (int j = 0; j <= min; j++){
if (j == 0 || j == i)
C[i][j] = 1;
else
C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j];
}
}
for (int i = 0; i <= n; i++){
max = max> C[n][i] ? max: C[n][i];
}
return max;
}
int main(){
int N = 3;
printf("Maximum Coefficient :%d", maxCoeff(N) );
return 0;
} आउटपुट
यदि हम उपरोक्त कोड चलाते हैं तो यह निम्न आउटपुट उत्पन्न करेगा -
Maximum Coefficient: 3