उदाहरण
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Demo {
public static void main(String[] args) {
double std_dev, val_1, val_3, val_2;
val_1 = 68;
val_2 = 102;
val_3 = 26;
std_dev = (val_1 - val_2) / val_3;
System.out.println("स्टैंडर्ड नॉर्मल डेविएशन है: " + std_dev);
}
}आउटपुट
स्टैंडर्ड नॉर्मल डेविएशन है: -1.3076923076923077व्याख्या: Demo नामक एक क्लास में मुख्य फंक्शन होता है, जहां कुछ डबल मान परिभाषित किए जाते हैं, और इन मानों पर स्टैंडर्ड डेविएशन का फॉर्मूला ((val_1 - val_2) / val_3) लागू किया जाता है और परिणामी आउटपुट कंसोल पर प्रदर्शित होता है।
स्टैंडर्ड नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन (Z-स्कोर) क्या है?
Z-स्कोर मापता है कि कोई मान माध्य से कितने स्टैंडर्ड डेविएशन दूर है:
Z = (X - μ) / σ
जहां:
X = अवलोकित मान
μ = जनसंख्या माध्य
σ = जनसंख्या स्टैंडर्ड डेविएशनसही कार्यान्वयन:
public class StandardNormalDistribution {
public static double zScore(double x, double mean, double stdDev) {
if (stdDev == 0) throw new IllegalArgumentException("स्टैंडर्ड डेविएशन शून्य नहीं हो सकता");
return (x - mean) / stdDev;
}
public static double pdf(double z) {
// प्रायिकता घनत्व फंक्शन
return (1 / Math.sqrt(2 * Math.PI)) * Math.exp(-0.5 * z * z);
}
public static double cdf(double z) {
// संचयी वितरण फंक्शन (त्रुटि फंक्शन का उपयोग करके)
return 0.5 * (1 + erf(z / Math.sqrt(2)));
}
private static double erf(double x) {
// त्रुटि फंक्शन सन्निकटन
double t = 1 / (1 + 0.3275911 * Math.abs(x));
double poly = t * (0.254829592 + t * (-0.284496736 + t * (1.421413741 + t * (-1.453152027 + t * 1.061405429))));
double sign = x < 0 ? -1 : 1;
return sign * (1 - poly * Math.exp(-x * x));
}
public static void main(String[] args) {
double x = 68, mean = 102, stdDev = 26;
double z = zScore(x, mean, stdDev);
System.out.println("Z-स्कोर: " + z);
System.out.println("PDF: " + pdf(z));
System.out.println("CDF: " + cdf(z));
}
}नोट: मूल उदाहरण एक सरल Z-स्कोर गणना दिखाता है। पूर्ण SND कार्यान्वयन के लिए PDF/CDF फंक्शंस की आवश्यकता होती है।
