द्विआधारी खोज

जब सूची को क्रमबद्ध किया जाता है तो हम सूची में आइटम खोजने के लिए बाइनरी खोज तकनीक का उपयोग कर सकते हैं। इस प्रक्रिया में, पूरी सूची को दो उप-सूचियों में विभाजित किया जाता है। यदि आइटम मध्य स्थिति में पाया जाता है, तो यह स्थान लौटाता है, अन्यथा या तो बाएँ या दाएँ उप-सूची में कूद जाता है और आइटम को खोजने या सीमा से अधिक होने तक फिर से वही प्रक्रिया करता है।

द्विआधारी खोज तकनीक की जटिलता

• समय की जटिलता : ओ (1) सर्वोत्तम मामले के लिए। O(log2 n) औसत या सबसे खराब स्थिति के लिए।
• अंतरिक्ष जटिलता: ओ(1)

इनपुट और आउटपुट

Input: 
A sorted list of data: 12 25 48 52 67 79 88 93
The search key 79
Output:
Item found at location: 5

एल्गोरिदम

binarySearch(array, start, end, key)

इनपुट - एक क्रमबद्ध सरणी, प्रारंभ और समाप्ति स्थान, और खोज कुंजी

आउटपुट - कुंजी का स्थान (यदि पाया जाता है), अन्यथा गलत स्थान।

Begin
   if start <= end then
      mid := start + (end - start) /2
      if array[mid] = key then
         return mid location
      if array[mid] > key then
         call binarySearch(array, mid+1, end, key)
      else when array[mid] < key then
         call binarySearch(array, start, mid-1, key)
   else
      return invalid location
End

उदाहरण

#include<iostream>
using namespace std;

int binarySearch(int array[], int start, int end, int key) {
   if(start <= end) {
      int mid = (start + (end - start) /2); //mid location of the list
      if(array[mid] == key)
         return mid;
      if(array[mid] > key)
         return binarySearch(array, start, mid-1, key);
         return binarySearch(array, mid+1, end, key);
   }
   return -1;
}

int main() {
   int n, searchKey, loc;
   cout << "Enter number of items: ";
   cin >> n;

   int arr[n]; //create an array of size n
   cout << "Enter items: " << endl;

   for(int i = 0; i< n; i++) {
      cin >> arr[i];
   }

   cout << "Enter search key to search in the list: ";
   cin >> searchKey;

   if((loc = binarySearch(arr, 0, n, searchKey)) >= 0)
      cout << "Item found at location: " << loc << endl;
   else
      cout << "Item is not found in the list." << endl;
}

आउटपुट

Enter number of items: 8
Enter items:
12 25 48 52 67 79 88 93
Enter search key to search in the list: 79
Item found at location: 5