RSA एल्गोरिथम का उपयोग करते हुए प्रमुख पीढ़ी के चरण क्या हैं?

आरएसए सार्वजनिक-कुंजी एन्क्रिप्शन के लिए एक क्रिप्टोसिस्टम है, और इसका व्यापक रूप से उत्तरदायी जानकारी हासिल करने के लिए उपयोग किया जाता है, खासकर जब इंटरनेट सहित असुरक्षित नेटवर्क पर भेजा जाता है।

RSA क्रिप्टोग्राफी में, सार्वजनिक और निजी दोनों कुंजियाँ किसी संदेश को एन्क्रिप्ट कर सकती हैं; किसी संदेश को एन्क्रिप्ट करने के लिए उपयोग की जाने वाली व्युत्क्रम कुंजी का उपयोग इसे डिक्रिप्ट करने के लिए किया जाता है। यह विशेषता एक कारण है कि आरएसए सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले असममित एल्गोरिदम में विकसित हुआ है। यह गोपनीयता, अखंडता, प्रामाणिकता और डिजिटल कनेक्शन और डेटा भंडारण की गैर-प्रतिष्ठा सुनिश्चित करने के दृष्टिकोण का समर्थन करता है।

RSA को गुणक समूह G =фn . की आवश्यकता है ,*, X> की जनरेशन के लिए। यह समूह केवल गुणा और भाग प्रदान करता है, जो सार्वजनिक और निजी कुंजी बनाने के लिए आवश्यक हैं। यह समूह जनता से गुप्त है क्योंकि इसका मापांक, (n) जनता से छिपा हुआ है।

सार्वजनिक और निजी कुंजी-पीढ़ी एल्गोरिथ्म आरएसए क्रिप्टोग्राफी का सबसे कठिन तत्व है। दो बड़ी अभाज्य संख्याएँ हैं, p और q, राबिन-मिलर मुख्य रूप से परीक्षण एल्गोरिथम का उपयोग करके निर्मित की जाती हैं।

एक मापांक n की गणना p और q को गुणा करके की जाती है। इस नंबर का उपयोग सार्वजनिक और निजी दोनों चाबियों द्वारा किया जा सकता है और उनके बीच कनेक्शन का समर्थन करता है। इसकी लंबाई, जिसे आमतौर पर बिट्स में परिभाषित किया जाता है, कुंजी लंबाई के रूप में जानी जाती है।

सार्वजनिक कुंजी में मापांक n, और एक सार्वजनिक घातांक, e शामिल होता है, जिसे आमतौर पर 65537 पर सेट किया जाता है, क्योंकि यह एक अभाज्य संख्या है जो बहुत बड़ी नहीं है। जरूरी नहीं कि ई-आंकड़ा निजी तौर पर चुनी गई अभाज्य संख्या हो क्योंकि सार्वजनिक कुंजी सभी के साथ साझा की जाती है।

निजी कुंजी में मापांक n और निजी घातांक d शामिल होता है, जिसे n के योग के संबंध में गुणक व्युत्क्रम खोजने के लिए विस्तारित यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके गणना की जाती है।

अंकगणितीय मॉड्यूल n को ध्यान में रखते हुए, हम कहते हैं कि e एक पूर्णांक है जो n के योगफल φ(n) का सह-अभाज्य है। इसके अलावा, यह कह सकता है कि d, e modulo (n) का गुणनात्मक प्रतिलोम है। कई प्रतीकों की ये परिभाषाएं सुविधा के लिए नीचे सूचीबद्ध हैं:

n =मॉड्यूलर अंकगणित के लिए एक मापांक

φ (n) =n का योगफल

ई =एक पूर्णांक जो सहयोगी रूप से φ(n)

[टी उसकी गारंटी देता है कि ई के पास एक गुणक व्युत्क्रम मॉड्यूल φ(n) होगा]

d =एक पूर्णांक जो e modulo (n)

प्रमुख पीढ़ी के लिए कम्प्यूटेशनल चरण हैं

• p और q सहित दो अलग-अलग अभाज्य संख्याएँ उत्पन्न करें।

• मापांक की गणना करें n =p × q

• योगफल की गणना करें (n) =(p - 1) × (q - 1)

• सार्वजनिक घातांक के लिए एक पूर्णांक e चुनें, जैसे कि 1

• निजी घातांक के लिए d के मान की गणना इस प्रकार करें कि d =e−1 mod (n)

• सार्वजनिक कुंजी =[ई, एन]

• निजी कुंजी =[डी, एन]