विशिष्ट बाधाओं को संभालने के लिए विभिन्न तकनीकों की आवश्यकता होती है। हार्ड और सॉफ्ट बाधाओं को संभालने के सामान्य सिद्धांत जो इस प्रकार हैं -
कठिन बाधाओं को संभालना - कठिन बाधाओं से निपटने के लिए एक सामान्य तरीका क्लस्टर असाइनमेंट प्रक्रिया में बाधाओं का सख्ती से पालन करना है। डेटा सेट और उदाहरणों पर बाधाओं के समूह को देखते हुए (यानी, लिंक-लिंक या लिंक-लिंक नहीं होना चाहिए), हम इस तरह की बाधाओं को पूरा करने के लिए के-साधन दृष्टिकोण कैसे विकसित कर सकते हैं? COP-kmeans एल्गोरिथम निम्नानुसार काम करता है -
जरूरी लिंक बाधाओं के लिए सुपर इंस्टेंस जेनरेट करें - यह जरूरी-लिंक बाधाओं के संक्रमणीय बंद होने की गणना कर सकता है। इसलिए, सभी आवश्यक-लिंक बाधाओं को एक तुल्यता संबंध के रूप में माना जाता है। क्लोजर वस्तुओं के एक या कई उपसमुच्चय प्रदान करता है जहां एक उपसमुच्चय में कुछ वस्तुओं को एक क्लस्टर को सौंपा जाना चाहिए।
यह ऐसे उपसमुच्चय को परिभाषित कर सकता है, यह उपसमुच्चय में कुछ वस्तुओं को माध्य से प्रतिस्थापित कर सकता है। सुपर इंस्टेंस भी वजन उत्पन्न करता है, जो कि परिभाषित वस्तुओं की संख्या है। इस प्रक्रिया के बाद, अनिवार्य-लिंक बाधाओं को लगातार संतुष्ट किया जाता है।
संशोधित k-मीन्स क्लस्टरिंग का संचालन करें - k- साधन में, एक वस्तु को निकटतम केंद्र में बनाया जाता है। यह कैन-लिंक बाधाओं का सम्मान कर सकता है, और यह k-मीन्स में केंद्र असाइनमेंट प्रक्रिया को निकटतम व्यवहार्य केंद्र असाइनमेंट में बदल देता है।
जब वस्तुओं को क्रम में केंद्रों को सौंपा जाता है, तो हर कदम पर यह सुनिश्चित हो सकता है कि अब तक के असाइनमेंट कुछ लिंक-लिंक बाधाओं को बाधित नहीं करते हैं। एक ऑब्जेक्ट को निकटतम केंद्र को असाइन किया जाता है ताकि असाइनमेंट कुछ लिंक नहीं कर सकने वाली बाधाओं का सम्मान करे।
क्योंकि COP-k-means यह प्रदान करता है कि प्रत्येक चरण में किसी भी बाधा का उल्लंघन नहीं किया जाता है, इसके लिए किसी बैकट्रैकिंग की आवश्यकता नहीं होती है। यह क्लस्टर बनाने के लिए एक लालची एल्गोरिथम है जो सभी बाधाओं को पूरा करता है, यह समर्थित है कि बाधाओं के बीच कोई विरोध मौजूद नहीं है।
सॉफ्ट बाधाओं को संभालना - नरम बाधाओं के साथ क्लस्टरिंग एक अनुकूलन समस्या है। जब एक क्लस्टरिंग एक नरम बाधा को बाधित करता है, तो क्लस्टरिंग पर जुर्माना लगाने की आवश्यकता होती है। इसलिए, क्लस्टरिंग के अनुकूलन उद्देश्य में दो भाग शामिल हैं जैसे क्लस्टरिंग पहलू को अनुकूलित करना और बाधा उल्लंघन दंड को कम करना। उद्देश्य सेवा क्लस्टरिंग गुणवत्ता स्कोर और पेनल्टी स्कोर का एक सेट है।
डेटा सेट और उदाहरणों पर नरम बाधाओं के एक सेट को देखते हुए, CVQE (विवश वेक्टर क्वांटिज़ेशन त्रुटि) एल्गोरिथ्म रणनीति k- का अर्थ है बाधा उल्लंघन दंड को लागू करते हुए क्लस्टरिंग। CVQE में उपयोग किया जाने वाला उद्देश्य फ़ंक्शन k- साधनों में उपयोग की जाने वाली कुल दूरी है, जो बाधा उल्लंघन दंड द्वारा संशोधित है, जिसकी गणना निम्नानुसार की जाती है -
अनिवार्य लिंक उल्लंघन का दंड − यदि x और y ऑब्जेक्ट पर लिंक की कोई बाध्यता है, लेकिन वे दो एकाधिक केंद्रों के लिए बनाई गई हैं, c1 और c2 , तदनुसार, इसलिए बाधा का उल्लंघन किया जाता है। परिणामस्वरूप, जिला (c1 ,सी<उप>2 ), c1 . के बीच की दूरी और c2 , उद्देश्य समारोह में दंड के रूप में डाला जाता है।
लिंक नहीं किए जा सकने वाले उल्लंघन का दंड -यदि वस्तुओं x और y पर कोई लिंक-लिंक बाधा नहीं है, लेकिन वे एक सामान्य केंद्र, c के लिए बनाई गई हैं, तो बाधा का उल्लंघन किया जाता है। दूरी, जिला (c,c ' ), c और c के बीच ' उद्देश्य समारोह में दंड के रूप में डाला जाता है।