एक सोशल नेटवर्क एक विषम और मल्टी-रिलेशनल सूचना समूह है जिसे एक ग्राफ द्वारा वर्णित किया जाता है। ग्राफ आमतौर पर बहुत बड़ा होता है, जिसमें नोड्स वस्तुओं से मेल खाते हैं और एजेस वस्तुओं के बीच संबंधों या कनेक्शन का वर्णन करने वाले कनेक्शन से मेल खाते हैं। नोड्स और कनेक्शन दोनों के गुण होते हैं। वस्तुओं में क्लास लेबल हो सकते हैं। लिंक्स एक-दिशात्मक हो सकते हैं और बाइनरी होने की आवश्यकता नहीं है।
सोशल नेटवर्क की विशेषताएं
सोशल नेटवर्क की निम्नलिखित विशेषताएं हैं -
डेंसिफिकेशन पावर-लॉ - यह माना जाता था कि जैसे-जैसे एक नेटवर्क विकसित होता है, डिग्री की संख्या नोड्स के गुणकों में रैखिक रूप से बढ़ती है। इसे कॉन्स्टेंट एवरेज डिग्री परिकल्पना कहा जाता था। लेकिन, व्यापक प्रयोगों ने दिखाया है कि, इसके विपरीत, नेटवर्क समय के साथ सघन होते जाते हैं, औसत डिग्री बढ़ती है (और इसलिए, एजेस की संख्या नोड्स की संख्या में सुपर-लीनियर रूप से बढ़ती है)। डेंसिफिकेशन डेंसिफिकेशन पावर लॉ (या ग्रोथ पावर-लॉ) का पालन करता है, जो परिभाषित करता है
$$e(t)\propto n(t)^{a}$$
जहां e(t) और n(t) क्रमशः समय t पर ग्राफ के एजेस और नोड्स की संख्या को परिभाषित करते हैं, और घातांक a आमतौर पर 1 और 2 के बीच सख्ती से होता है। यदि a = 1, तो यह समय के साथ निश्चित औसत डिग्री से मेल खाता है, जबकि a = 2 एक पूरी तरह से सघन ग्राफ से मेल खाता है जहां प्रत्येक नोड के सभी नोड्स के एक निश्चित अंश से एजेस होते हैं।
सिकुड़ता व्यास (Shrinking Diameter) - प्रयोगात्मक रूप से दिखाया गया है कि प्रभावी व्यास नेटवर्क बढ़ने के साथ कम होता जाता है। यह पहले की उस समझ का खंडन करता है कि व्यास नेटवर्क आकार के एक फंक्शन के रूप में धीरे-धीरे बढ़ता है।
एक उद्धरण वेब पर विचार करें, जहां नोड्स पेपर्स हैं और एक पेपर से दूसरे पेपर में उद्धरण एक निर्देशित एज द्वारा दर्शाया जाता है। एक नोड v के आउटलिंक्स (v द्वारा उद्धृत पेपर्स को परिभाषित करते हैं) ग्राफ में शामिल होने के क्षण "फ्रोजन" हो जाते हैं। नोड्स के जोड़े के बीच घटती दूरी परिणामस्वरूप बाद के पेपर्स द्वारा "पुल" के रूप में कार्य करने के कारण होती है, जो कई क्षेत्रों से पहले के पेपर्स का हवाला देते हैं।
हैवी-टेल्ड आउट-डिग्री और इन-डिग्री वितरण - एक नोड के लिए कई आउट-डिग्री पावर लॉ, 1/na का पालन करते हुए हैवी-टेल्ड वितरण का पालन करते हैं, जहां n घटती आउट-डिग्री के क्रम में नोड की रैंक है और आमतौर पर, 0 < a < 2।
a का मान जितना छोटा होगा, टेल उतनी ही भारी होगी। यह घटना अधिमान्य लगाव मॉडल में परिभाषित है, जहां प्रत्येक नया नोड एक निश्चित संख्या में आउट-लिंक्स द्वारा मौजूदा नेटवर्क से जुड़ता है, एक रिच-गेट-रिचर नियम का पालन करते हुए। इन-डिग्री भी हैवी-टेल्ड वितरण का पालन करते हैं, हालांकि इसका प्रभाव आउट-डिग्री वितरण की तुलना में अधिक तिरछा होता है।
