स्पर्शोन्मुख संकेतन

एसिम्प्टोटिक नोटेशन

स्पर्शोन्मुख विश्लेषण के लिए एल्गोरिदम की जटिलताओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए स्पर्शोन्मुख संकेतन का उपयोग किया जाता है। ये संकेतन जटिलताओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए गणितीय उपकरण हैं। तीन संकेतन हैं जो आमतौर पर उपयोग किए जाते हैं।

बिग ओह नोटेशन

बिग-ओह (ओ) अंकन एक स्थिर कारक के भीतर एक फ़ंक्शन f(n) के लिए ऊपरी सीमा देता है।

हम f(n) =O(g(n)) लिखते हैं, यदि धनात्मक स्थिरांकn0 और c इस प्रकार हैं कि n0 के दाईं ओर f(n) हमेशा c*g(n) पर या नीचे होता है।

O(g(n)) ={ f(n) :सकारात्मक स्थिरांक c और n0 इस प्रकार मौजूद हैं कि 0 ≤ f(n) ≤ c g(n), सभी n ≥ n0}

बिग ओमेगा नोटेशन

बिग-ओमेगा (Ω) संकेतन एक स्थिर कारक के भीतर f(n) फ़ंक्शन के लिए निचली सीमा देता है।

हम f(n) =Ω(g(n)) लिखते हैं, यदि धनात्मक स्थिरांकn0 और c ऐसे हैं कि n0 के दाईं ओर f(n) हमेशा c*g(n) पर या ऊपर स्थित होता है।

Ω(g(n)) ={ f(n) :सकारात्मक स्थिरांक c और n0 इस प्रकार मौजूद हैं कि 0 ≤ c g(n) ≤ f(n), सभी n ≥ n0}

बिग थीटा नोटेशन

बिग-थीटा (Θ) संकेतन एक स्थिर कारक के भीतर एक फ़ंक्शन f(n) के लिए बाध्य करता है।

हम f(n) =Θ(g(n)) लिखते हैं, यदि धनात्मक स्थिरांकn0 और c1 और c2 हैं, तो n0 के दाईं ओर f(n) हमेशा c1*g(n) और c2*g के बीच स्थित होता है। (एन) समावेशी।

Θ(g(n)) ={f(n) :सकारात्मक स्थिरांक c1, c2 और n0 इस प्रकार मौजूद हैं कि 0 ≤ c1 g(n) ≤ f(n) ≤ c2 g(n), सभी n ≥ n0} के लिए