n अंकों वाली गैर-घटती संख्याओं की कुल संख्या

किसी संख्या को गैर-घटती तब कहा जाता है जब सभी अंक (पहले स्थान को छोड़कर) उसके पिछले अंक से छोटे न हों। इस एल्गोरिथम के लिए, हमें यह पता लगाना होगा कि N-अंकीय संख्या में कितनी संख्याएँ घटती नहीं हैं।

चलो गिनती (एन, डी) एक फ़ंक्शन को यह गिनने के लिए कि लंबाई n और अक्षर d के साथ समाप्त होने वाली कितनी गैर-घटती संख्याएं हैं, तो हम इस तरह संबंध लिख सकते हैं।

$$गिनती(n,d)=\displaystyle\sum\limits_{i=0}^d count(n-1,i)\\total=\displaystyle\sum\limits_{d=0}^{n-1 } गिनती(n-1,d)$$

इनपुट और आउटपुट

इनपुट:अंकों की संख्या, मान लीजिए 3.आउटपुट:संभावित गैर घटती संख्या। यहाँ यह 220 है। गैर घटती संख्याएँ जैसे 111, 112, 123, 789, 569 आदि हैं।

एल्गोरिदम

गिनती संख्या(n)

इनपुट: दिया गया मान.

आउटपुट: n अंकों की संख्या से गैर-घटते मानों की संख्या।

आदेश की गणना मैट्रिक्स को परिभाषित करना शुरू करें (10 x n+1), और i के लिए 0 भरें:=0 से 9, गिनती करें [i, 1]:=1 अंक के लिए किया गया:=0 से 9, के लिए करें लेन:=2 से एन, एक्स के लिए करें:=0 से अंकों तक, गिनती करें [अंक, लेन]:=गिनती [अंक, लेन] + गिनती [एक्स, लेन -1] किया गया गैर-दिसंबर:=0 i के लिए:=0 से 9 तक, नॉनडेक्नम करें:
उदाहरण
 
#शामिल करेंनेमस्पेस एसटीडी का उपयोग करना;लॉन्ग लॉन्ग इंट काउंटनंबर्स(इंट एन) { लॉन्ग लॉन्ग इंट काउंट [10][एन+1]; // i अंक और लंबाई j से शुरू होने वाली कुल गैर घटती संख्या को संग्रहीत करने के लिए (int i =0; i<10; i++) for(int j =0; j> एन; cout <<"कुल गैर घटती संख्या:" < 
आउटपुट
 
अंकों की संख्या दर्ज करें:3कुल गैर घटती संख्या:220