इंफिक्स को पोस्टफिक्स एक्सप्रेशन में बदलें

इंफिक्स एक्सप्रेशन पढ़ने योग्य हैं और मानव द्वारा हल किए जा सकते हैं। हम आसानी से ऑपरेटरों के क्रम को अलग कर सकते हैं, और गणितीय अभिव्यक्तियों को हल करने के दौरान पहले उस हिस्से को हल करने के लिए कोष्ठक का उपयोग भी कर सकते हैं। कंप्यूटर ऑपरेटरों और कोष्ठकों में आसानी से अंतर नहीं कर सकता, इसलिए पोस्टफिक्स रूपांतरण की आवश्यकता है।

इंफिक्स एक्सप्रेशन को पोस्टफिक्स एक्सप्रेशन में बदलने के लिए, हम स्टैक डेटा संरचना का उपयोग करेंगे। इनफिक्स एक्सप्रेशन को बाएं से दाएं स्कैन करके, जब हमें कोई ऑपरेंड मिलेगा, तो बस उन्हें पोस्टफिक्स फॉर्म में जोड़ें, और ऑपरेटर और कोष्ठक के लिए, उन्हें पूर्वता बनाए रखते हुए स्टैक में जोड़ें।

नोट: यहां हम केवल {+, −,∗,/, ^} ऑपरेटरों पर विचार करेंगे, अन्य ऑपरेटरों की उपेक्षा की गई है।

इनपुट और आउटपुट

Input:
The infix expression. x^y/(5*z)+2
Output:
Postfix Form Is: xy^5z*/2+

एल्गोरिदम

infixToPostfix(infix)

इनपुट - इंफिक्स एक्सप्रेशन।

आउटपुट - इंफिक्स एक्सप्रेशन को पोस्टफिक्स फॉर्म में बदलें।

Begin
   initially push some special character say # into the stack
   for each character ch from infix expression, do
      if ch is alphanumeric character, then
         add ch to postfix expression
      else if ch = opening parenthesis (, then
         push ( into stack
      else if ch = ^, then            //exponential operator of higher precedence
         push ^ into the stack
      else if ch = closing parenthesis ), then
         while stack is not empty and stack top ≠ (,
            do pop and add item from stack to postfix expression
         done

         pop ( also from the stack
      else
         while stack is not empty AND precedence of ch <= precedence of stack top element, do
            pop and add into postfix expression
         done

         push the newly coming character.
   done

   while the stack contains some remaining characters, do
      pop and add to the postfix expression
   done
   return postfix
End

उदाहरण

#include<iostream>
#include<stack>
#include<locale>      //for function isalnum()
using namespace std;

int preced(char ch) {
   if(ch == '+' || ch == '-') {
      return 1;              //Precedence of + or - is 1
   }else if(ch == '*' || ch == '/') {
      return 2;            //Precedence of * or / is 2
   }else if(ch == '^') {
      return 3;            //Precedence of ^ is 3
   }else {
      return 0;
   }
}

string inToPost(string infix ) {
   stack<char> stk;
   stk.push('#');               //add some extra character to avoid underflow
   string postfix = "";         //initially the postfix string is empty
   string::iterator it;

   for(it = infix.begin(); it!=infix.end(); it++) {
      if(isalnum(char(*it)))
         postfix += *it;      //add to postfix when character is letter or number
      else if(*it == '(')
         stk.push('(');
      else if(*it == '^')
         stk.push('^');
      else if(*it == ')') {
         while(stk.top() != '#' && stk.top() != '(') {
            postfix += stk.top(); //store and pop until ( has found
            stk.pop();
         }
         stk.pop();          //remove the '(' from stack
      }else {
         if(preced(*it) > preced(stk.top()))
            stk.push(*it); //push if precedence is high
         else {
            while(stk.top() != '#' && preced(*it) <= preced(stk.top())) {
               postfix += stk.top();        //store and pop until higher precedence is found
               stk.pop();
            }
            stk.push(*it);
         }
      }
   }

   while(stk.top() != '#') {
      postfix += stk.top();        //store and pop until stack is not empty.
      stk.pop();
   }

   return postfix;
}

int main() {
   string infix = "x^y/(5*z)+2";
   cout << "Postfix Form Is: " << inToPost(infix) << endl;
}

आउटपुट

Postfix Form Is: xy^5z*/2+