गतिविधि चयन समस्या

n अलग-अलग गतिविधियां हैं जो उनके प्रारंभ समय और समाप्ति समय के साथ दी गई हैं। एक व्यक्ति द्वारा हल की जाने वाली गतिविधियों की अधिकतम संख्या का चयन करें। हम अगली गतिविधि को खोजने के लिए लालची दृष्टिकोण का उपयोग करेंगे जिसका समापन समय बाकी गतिविधियों के बीच न्यूनतम है, और प्रारंभ समय अंतिम चयनित गतिविधि के समाप्ति समय से अधिक या बराबर है।

• इस समस्या की जटिलता O(n log n) है जब सूची को क्रमबद्ध नहीं किया जाता है।
• जब क्रमबद्ध सूची प्रदान की जाती है तो जटिलता O(n) होगी।

इनपुट और आउटपुट

Input:
A list of different activities with starting and ending times.
{(5,9), (1,2), (3,4), (0,6), (5,7), (8,9)}
Output:
Selected Activities are:
Activity: 0 , Start: 1 End: 2
Activity: 1 , Start: 3 End: 4
Activity: 3 , Start: 5 End: 7
Activity: 5 , Start: 8 End: 9

एल्गोरिदम

maxActivity(act, size)

इनपुट: गतिविधि की सूची, और सूची में तत्वों की संख्या।

आउटपुट - गतिविधियों का क्रम उन्हें कैसे चुना गया है।

Begin
   initially sort the given activity List
   set i := 1
   display the ith activity //in this case it is the first activity

   for j := 1 to n-1 do
      if start time of act[j] >= end of act[i] then
         display the jth activity
         i := j
   done
End

उदाहरण

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct Activitiy {
   int start, end;
};

bool comp(Activitiy act1, Activitiy act2) {
   return (act1.end < act2.end);
}

void maxActivity(Activitiy act[], int n) {
   sort(act, act+n, comp); //sort activities using compare function

   cout << "Selected Activities are: " << endl;
   int i = 0;// first activity as 0 is selected
   cout << "Activity: " << i << " , Start: " <<act[i].start << " End:
      " << act[i].end <<endl;

   for (int j = 1; j < n; j++) { //for all other activities
      if (act[j].start >= act[i].end) { //when start time is >= end
         time, print the activity
         cout << "Activity: " << j << " , Start: " <<act[j].start << " End: " << act[j].end <<endl;
         i = j;
      }
   }
}

int main() {
   Activitiy actArr[] = {{5,9},{1,2},{3,4},{0,6},{5,7},{8,9}};
   int n = 6;
   maxActivity(actArr,n);
   return 0;
}

आउटपुट

Selected Activities are:
Activity: 0 , Start: 1 End: 2
Activity: 1 , Start: 3 End: 4
Activity: 3 , Start: 5 End: 7
Activity: 5 , Start: 8 End: 9