C++ में इनपुट ग्राफ के लाइन ग्राफ पर एज कलरिंग करना

एक अनडायरेक्टेड ग्राफ G का लाइन ग्राफ एक अन्य ग्राफ L(G) है जो G के एज के बीच आसन्नता को दर्शाता है। इस प्रोग्राम में, हम एक इनपुट ग्राफ के लाइन ग्राफ पर एज कलरिंग करते हैं।

एल्गोरिदम

Begin
    शीर्षों की संख्या 'n' और एज की संख्या 'e' का इनपुट लें।
    ग्राफ में 'e' एज के लिए 'n' वर्टेक्स जोड़े का इनपुट लें ed[][] में।
    Function GenLineGraph():
        LineEd[][] में लाइन ग्राफ बनाएं।
        लाइन ग्राफ बनाने के लिए, दिए गए ग्राफ में प्रत्येक एज के लिए, इसे LineEd में इसके आसन्न एज से कनेक्ट करें।
    Function EdgeColor():
        LineEdge[][] ग्राफ के ग्राफ एज को कलर करें।
        वर्तमान एज को कलर असाइन करें col यानी 1 प्रारंभ में।
        यदि आसन्न एज में से किसी का कलर समान है, तो इस कलर को छोड़ दें और फ्लैग पर वापस जाएं और अगले कलर का प्रयास करें।
        लाइन ग्राफ के प्रत्येक एज के लिए कलर प्रिंट करें।
End.

उदाहरण कोड

#include <iostream>
using namespace std;

int GenLineGraph(int ed[][2], char LineEd[][3], int e) {
    int i, cnt = 0, j, N;
    char c;
    for(i = 0; i < e; i++) {
        for(j = i + 1; j < e; j++) {
            if(ed[j][0] == ed[i][0] || ed[j][0] == ed[i][1] || ed[j][1] == ed[i][0] || ed[j][1] == ed[i][1]) {
                LineEd[cnt][0] = 'a' + i;
                LineEd[cnt][1] = 'a' + j;
                LineEd[cnt][2] = 0;
                cnt++;
            }
        }
    }
    N = cnt;
    cout << "\n\nThe adjacency list representation for the given graph: ";
    for(i = 0; i < e; i++) {
        cnt = 0;
        c = 'a' + i;
        cout << "\n\t" << c << "-> { ";
        for(j = 0; j < N; j++) {
            if(LineEd[j][0] == i + 'a') {
                cout << LineEd[j][1] << " ";
                cnt++;
            } else if(LineEd[j][1] == i + 'a') {
                cout << LineEd[j][0] << " ";
                cnt++;
            } else if(j == e - 1 && cnt == 0)
                cout << "Isolated Vertex!";
        }
        cout << " }";
    }
    return N;
}

void EdgeColor(char ed[][3], int e) {
    int i, col, j;
    for(i = 0; i < e; i++) {
        col = 1;
        flag:
        ed[i][2] = col;
        for(j = 0; j < e; j++) {
            if(j == i)
                continue;
            if(ed[j][0] == ed[i][0] || ed[j][0] == ed[i][1] || ed[j][1] == ed[i][0] || ed[j][1] == ed[i][1]) {
                if(ed[j][2] == ed[i][2]) {
                    col++;
                    goto flag;
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    int i, n, e, j, max = -1;
    char c = 'a';
    cout << "Enter the number of vertices of the graph: ";
    cin >> n;
    cout << "Enter the number of edges of the graph: ";
    cin >> e;
    int ed[e][2];
    char LineEd[e * e][3];
    for(i = 0; i < e; i++) {
        cout << "\nEnter the vertex pair for edge '" << c++ << "'";
        cout << "\nV(1): ";
        cin >> ed[i][0];
        cout << "V(2): ";
        cin >> ed[i][1];
    }
    e = GenLineGraph(ed, LineEd, e);
    EdgeColor(LineEd, e);
    for(i = 0; i < e; i++)
        cout << "\nThe color of the edge between vertex n(1):" << LineEd[i][0] << " and n(2):" << LineEd[i][1] << " is: color" << 0 + LineEd[i][2] << ".";
    return 0;
}

आउटपुट

Enter the number of vertices of the graph: 4
Enter the number of edges of the graph: 3
Enter the vertex pair for edge 'a'
V(1): 1
V(2): 2
Enter the vertex pair for edge 'b'
V(1): 3
V(2): 2
Enter the vertex pair for edge 'c'
V(1): 4
V(2): 1
The adjacency list representation for the given graph:
a-> { b c }
b-> { a }
c-> { a }
The color of the edge between vertex n(1):a and n(2):b is: color1.
The color of the edge between vertex n(1):a and n(2):c is: color2.