C++ प्रोग्राम मोड्यूलर एक्सपोनेंशिएशन एल्गोरिदम लागू करने के लिए

यह मोड्यूलर एक्सपोनेंशिएशन एल्गोरिदम लागू करने के लिए एक C++ प्रोग्राम है।

एल्गोरिदम

Begin
function modular():
    // आर्गुमेंट्स: base, exp, mod.
    // फंक्शन बॉडी:
    res = 1 इनिशियलाइज़ करें
    while (exp > 0)
        if (exp % 2 == 1)
            res = (res * base) % mod
        exp = exp >> 1
        base = (base * base) % mod
    return res.
End

C++ कार्यान्वयन

#include <iostream>
using namespace std;

long long modular(long long base, long long exp, int mod) {
    long long res = 1;
    while (exp > 0) {
        if (exp % 2 == 1)
            res = (res * base) % mod;
        exp = exp >> 1;
        base = (base * base) % mod;
    }
    return res;
}

int main() {
    long long b, e;
    int mod;
    cout << "Enter Base: ";
    cin >> b;
    cout << "Enter Exponent: ";
    cin >> e;
    cout << "Enter Modular Value: ";
    cin >> mod;
    cout << modular(b, e, mod);
    return 0;
}

आउटपुट

Enter Base: 7
Enter Exponent: 6
Enter Modular Value: 26
25

व्याख्या

7⁶ mod 26 = 117649 mod 26 = 25। यह एल्गोरिदम O(log n) समय में काम करता है बाइनरी एक्सपोनेंशिएशन का उपयोग करके।

आवेदन

• क्रिप्टोग्राफी (RSA, Diffie-Hellman)
• बड़े नंबरों पर कम्प्यूटेशनल मैथमेटिक्स
• कॉम्पिटिटिव प्रोग्रामिंग में मॉड्यूलर अर्थमेटिक