इस भाग में हम देखेंगे कि क्या हम एक संख्या को दो त्रिभुजाकार संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त कर सकते हैं या नहीं। त्रिकोणीय संख्याएं नीचे की तरह हैं -
उदाहरण से हम देख सकते हैं कि 1, 3, 6, 10 कुछ त्रिभुजाकार संख्याएँ हैं। हमें एक संख्या N (मान लीजिए 16) को दो त्रिभुजाकार संख्याओं (6, 10) के योग के रूप में व्यक्त करना है।
दृष्टिकोण बहुत सरल है। हमें N से कम सभी त्रिभुजाकार संख्याएँ प्राप्त करनी हैं। इन मानों से एक समुच्चय बनाएँ। अब हमें समुच्चय से एक संख्या जैसे X लेना है, और जाँच करनी है कि क्या N - X समुच्चय में मौजूद है, तो X को दो त्रिकोणीय संख्याओं के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है।
उदाहरण
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
bool isSumTriangularNum(int n) {
set<int> s;
int i = 1;
while (1) { //find and store all triangular numbers below n, and store into set
int x = i * (i + 1) / 2;
if (x >= n)
break;
s.insert(x);
i++;
}
for (auto x : s)
if (s.find(n - x) != s.end())
return true;
return false;
}
int main() {
int num = 16;
if(isSumTriangularNum(num)){
cout << "Can be represented";
}else{
cout << "Cannot be represented";
}
} आउटपुट
Can be represented