विवरण
N . की एक सरणी को देखते हुए पूर्णांक जहाँ N एक सम संख्या है। सरणी पर दो प्रकार के संचालन की अनुमति है।
- सरणी के किसी भी तत्व का मान 1 से बढ़ाएँ।
- यदि सरणी में दो आसन्न तत्व लगातार अभाज्य संख्या हैं, तो दोनों तत्वों को हटा दें।
कार्य सरणी के सभी तत्वों को हटाने के लिए आवश्यक न्यूनतम संख्या में संचालन का पता लगाना है।
उदाहरण
यदि सरणी {10, 13} है तो न्यूनतम 2 संचालन आवश्यक हैं
- इन्क्रीमेंट 1 सेंट एक सरणी का तत्व 1. तो नया सरणी बन जाता है {11, 13}
- हटाएं 1 सेंट और 2 nd तत्व, क्योंकि दोनों क्रमागत अभाज्य संख्याएँ हैं
एल्गोरिदम
1. To remove numbers, we must transform two numbers to two consecutive primes. 2. Let us suppose a and b are the consecutive prime numbers then we use sieve of Eratosthenes to precompute prime numbers and then find the first prime p not greater than a and the first greater than p using array 3. Once this computation is done use dynamic programming to solve the problem
उदाहरण
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int minimumPrefixReversals(int *a, int n) {
string start = "";
string destination = "", t, r;
for (int i = 0; i < n; i++) {
start += to_string(a[i]);
}
sort(a, a + n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
destination += to_string(a[i]);
}
queue<pair<string, int> > qu;
pair<string, int> p;
qu.push(make_pair(start, 0));
if (start == destination) {
return 0;
}
while (!qu.empty()) {
p = qu.front();
t = p.first;
qu.pop();
for (int j = 2; j <= n; j++) {
r = t;
reverse(r.begin(), r.begin() + j);
if (r == destination) {
return p.second + 1;
}
qu.push(make_pair(r, p.second + 1));
}
}
}
int main() {
int a[] = { 1, 2, 4, 3 };
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
cout << "Minimum reversal: " <<
minimumPrefixReversals(a, n) << endl;
return 0;
} जब आप उपरोक्त प्रोग्राम को संकलित और निष्पादित करते हैं। यह निम्नलिखित आउटपुट उत्पन्न करता है:
आउटपुट
Minimum reversal: 3