अधिकतम बनाने के लिए सरणी से न्यूनतम निष्कासन - न्यूनतम <=K में C++

समस्या कथन

N पूर्णांकों और K को देखते हुए, हटाए जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए जैसे कि Amax - Amin <=K. तत्वों को हटाने के बाद, Amax और Amin को शेष तत्वों में माना जाता है

उदाहरण

अगर arr[] ={1, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 17, 20} और k =4 तो आउटपुट 5 होगा:

• एक सरणी की शुरुआत से 1, 3 और 4 निकालें
• सरणी के अंत से 17 और 20 निकालें
• अंतिम सरणी {9, 10, 11, 12} बन जाती है जहां 12 - 9 <=4

एल्गोरिदम

1. Sort the given elements
2. Using greedy approach, the best way is to remove the minimum element or the maximum element and then check if Amax - Amin <= K. There are various combinations of removals that have to be considered.
3. There will be two possible ways of removal, either we remove the minimum or we remove the maximum. Let(i…j) be the index of elements left after removal of elements. Initially, we start with i=0 and j=n-1 and the number of elements removed is 0 at the beginnings.
4. We only remove an element if a[j]-a[i]>k, the two possible ways of removal are (i+1…j) or (i…j-1). The minimum of the two is considered

उदाहरण

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 100
using namespace std;
int dp[MAX][MAX];
int removeCombinations(int *arr, int i, int j, int k) {
   if (i >= j) {
   return 0;
   } else if ((arr[j] - arr[i]) <= k) {
      return 0;
   } else if (dp[i][j] != -1) {
      return dp[i][j];
   } else if ((arr[j] - arr[i]) > k) {
      dp[i][j] = 1 + min(removeCombinations(arr, i +
      1, j, k),
      removeCombinations(arr, i, j - 1,k));
   }
   return dp[i][j];
}
int removeNumbers(int *arr, int n, int k){
   sort(arr, arr + n);
   memset(dp, -1, sizeof(dp));
   return n == 1 ? 0 : removeCombinations(arr, 0, n - 1,k);
}
int main() {
   int arr[] = {1, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 17, 20};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   int k = 4;
   cout << "Minimum numbers to be removed = " <<
   removeNumbers(arr, n, k) << endl;
   return 0;
}

जब आप उपरोक्त प्रोग्राम को संकलित और निष्पादित करते हैं। यह निम्न आउटपुट उत्पन्न करता है

आउटपुट

Minimum numbers to be removed = 5