सरणी के सभी तत्वों को C++ में 4 से विभाज्य बनाने के लिए न्यूनतम चरण

समस्या कथन

आकार n की एक सरणी को देखते हुए, कार्य सरणी के सभी तत्वों को 4 से विभाज्य बनाने के लिए आवश्यक न्यूनतम चरणों को खोजने के लिए है। एक चरण को सरणी से किन्हीं दो तत्वों को हटाने और इन तत्वों के योग को जोड़ने के रूप में परिभाषित किया गया है। सरणी के लिए

उदाहरण

यदि इनपुट ऐरे {1, 2, 0, 2, 4, 3} है तो 3 ऑपरेशन आवश्यक हैं -

1 + 3 = 4
2 + 2 = 4
0 + 4 = 4

एल्गोरिदम

1. Sum of all the elements of the array should be divisible by If not, this task is not possible
2. Initialize an array namely modulus of size 4 to 0
3. Initialize a counter to 0. It will keep track of number of steps done
4. Traverse through the input array and take modulus 4 of each element
5. Increment the value of the mod 4 value in the modulus array by 1
6. modulus[0] is the count of elements that are already divisible by 4. So no need to pair them with any other element
7. modulus[1] and modulus[3] elements can be combined to get a number divisible by 4. So, increment count to the minimum value of the both
8. Every 2 elements of modulus[2] can be combined to get an element divisible to 4.
9. For the remaining elements, increment value modulus[2] by half of modulus[1] and modulus[3].
10. Now, increment count by half modulus[2]. We take half because every two elements are combined as one
11. The final value of count is the number of steps required to convert the all the elements of the input array divisible by 4

उदाहरण

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getMinRequiredSteps(int arr[], int n) {
   int count = 0;
   int modulus[4] = {0};
   int sum = 0;
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      int mod = arr[i] % 4;
      sum += mod;
      modulus[mod]++;
   }
   if (sum % 4 != 0) {
      return -1;
   } else {
      if (modulus[1] > modulus[3]) {
         count += modulus[3];
      }
      else {
         count += modulus[1];
      }
      modulus[1] -= count;
      modulus[3] -= count;
      modulus[2] += modulus[1] / 2;
      modulus[2] += modulus[3] / 2;
      count += modulus[1] / 2;
      count += modulus[3] / 2;
      count += modulus[2] / 2;
      return count;
   }
}
int main() {
   int arr[] = {1, 2, 0, 2, 4, 3};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout << "Minimum required steps = " << getMinRequiredSteps(arr, n) << endl;
   return 0;
}

जब आप उपरोक्त प्रोग्राम को संकलित और निष्पादित करते हैं। यह निम्न आउटपुट उत्पन्न करता है

आउटपुट

Minimum required steps = 2