समस्या कथन
एन पूर्णांकों की एक सरणी गिरफ्तारी [] को देखते हुए। कार्य पहले अधिकतम उप-सरणी योग को खोजना है और फिर उप-सरणी से अधिकतम एक तत्व को निकालना है। अधिकतम एक तत्व को ऐसे निकालें कि हटाने के बाद अधिकतम योग अधिकतम हो।
यदि दी गई इनपुट सरणी {1, 2, 3, -2, 3} है तो अधिकतम उप-सरणी योग {2, 3, -2, 3} है। तब हम -2 को हटा सकते हैं। शेष सरणी को हटाने के बाद बन जाता है-
{1, 2, 3, 3} with sum 9 which is maximum. एल्गोरिदम
1. Use Kadane’s algorithm to find the maximum subarray sum. 2. Once the sum has beens find, re-apply Kadane’s algorithm to find the maximum sum again with some minor changes)
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getMaxSubarraySum(int *arr, int n){
int max = INT_MIN;
int currentMax = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
currentMax = currentMax + arr[i];
if (max < currentMax) {
max = currentMax;
}
if (currentMax < 0) {
currentMax = 0;
}
}
return max;
}
int getMaxSum(int *arr, int n){
int cnt = 0;
int minVal = INT_MAX;
int minSubarr = INT_MAX;
int sum = getMaxSubarraySum(arr, n);
int max = INT_MIN;
int currentMax = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
currentMax = currentMax + arr[i];
++cnt;
minSubarr = min(arr[i], minSubarr);
if (sum == currentMax) {
if (cnt == 1) {
minVal = min(minVal, 0);
} else {
minVal = min(minVal, minSubarr);
}
}
if (currentMax < 0) {
currentMax = 0;
cnt = 0;
minSubarr = INT_MAX;
}
}
return sum - minVal;
}
int main(){
int arr[] = {1, 2, 3, -2, 3};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << "Maximum sum = " << getMaxSum(arr, n) << endl;
return 0;
} आउटपुट
जब आप उपरोक्त प्रोग्राम को संकलित और निष्पादित करते हैं। यह निम्नलिखित आउटपुट उत्पन्न करता है-
Maximum sum = 9