C++ का उपयोग करते हुए अंकगणितीय प्रगति में गुम संख्या

मान लीजिए कि हमारे पास एक सरणी है जो क्रम में अंकगणितीय प्रगति के तत्वों का प्रतिनिधित्व करती है। एक तत्व गायब है। हमें लुप्त तत्व का पता लगाना है। तो अगर arr =[2, 4, 8, 10, 12, 14], आउटपुट 6 है, क्योंकि 6 गायब है।

बाइनरी सर्च का उपयोग करके हम इस समस्या को हल कर सकते हैं। हम मध्य तत्व में जाएंगे, फिर जांच करेंगे कि मध्य और बीच के बीच का अंतर अंतर के समान है या नहीं। यदि नहीं, तो लापता तत्व मध्य और मध्य + 1 के बीच मौजूद है। यदि मध्य तत्व एपी में n/2 वाँ तत्व है, तो लापता तत्व दाएं आधे में स्थित है, अन्यथा बाएं आधे में।

उदाहरण (C++)

#include <iostream>
using namespace std;
#define INT_MAX 999999
class Progression {
   public:
   int missingUtil(int arr[], int left, int right, int diff) {
      if (right <= left)
         return INT_MAX;
      int mid = left + (right - left) / 2;
      if (arr[mid + 1] - arr[mid] != diff)
         return (arr[mid] + diff);
      if (mid > 0 && arr[mid] - arr[mid - 1] != diff)
         return (arr[mid - 1] + diff);
      if (arr[mid] == arr[0] + mid * diff)
         return missingUtil(arr, mid + 1, right, diff);
      return missingUtil(arr, left, mid - 1, diff);
   }
   int missingElement(int arr[], int n) {
      int diff = (arr[n - 1] - arr[0]) / n;
      return missingUtil(arr, 0, n - 1, diff);
   }
};
int main() {
   Progression pg;
   int arr[] = {2, 4, 8, 10, 12, 14};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout << "The missing element is: " << pg.missingElement(arr, n)<<endl;
}

इनपुट

[2,4,8,10,12,14]

आउटपुट

The missing element is: 6