इस समस्या में, हमें पूर्णांक मानों की एक सरणी दी जाती है और हमें इस सरणी से उन सभी उप-सरणी को प्रिंट करना होता है जिनका योग 0 के बराबर होता है।
आइए विषय को बेहतर ढंग से समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,
Input: array = [-5, 0, 2, 3, -3, 4, -1] Output: Subarray with sum 0 is from 1 to 4. Subarray with sum 0 is from 5 to 7 Subarray with sum 0 is from 0 to 7
इस समस्या को हल करने के लिए, हम सभी संभव उपसरणियों की जाँच करेंगे। और जांचें कि क्या इन सबअरे का योग 0 के बराबर है और उन्हें प्रिंट करें। यह समाधान समझना आसान है लेकिन समाधान जटिल है, और इसकी समय जटिलता क्रम की है O(n^2) ।
इस समस्या का एक बेहतर समाधान हैशिंग का उपयोग करना है। इसे हल करने के लिए हम योग पाएंगे यदि यह 0 के बराबर है तो इसे हैश तालिका में जोड़ें।
एल्गोरिदम
Step 1: Create a sum variable. Step 2: If sum =0, subarray starts from index 0 to end index of the array. Step 3: If the current sum is in the hash table. Step 4: If the sum exists, then subarray from i+1 to n must be zero. Step 5: Else insert into the hash table.
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector< pair<int, int> > findSubArrayWithSumZero(int arr[], int n){
unordered_map<int, vector<int> >map;
vector <pair<int, int>> out;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++){
sum += arr[i];
if (sum == 0)
out.push_back(make_pair(0, i));
if (map.find(sum) != map.end()){
vector<int> vc = map[sum];
for (auto it = vc.begin(); it != vc.end(); it++)
out.push_back(make_pair(*it + 1, i));
}
map[sum].push_back(i);
}
return out;
}
int main(){
int arr[] = {-5, 0, 2, 3, -3, 4, -1};
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
vector<pair<int, int> > out = findSubArrayWithSumZero(arr, n);
if (out.size() == 0)
cout << "No subarray exists";
else
for (auto it = out.begin(); it != out.end(); it++)
cout<<"Subarray with sum 0 is from "<<it->first <<" to "<<it->second<<endl;
return 0;
} आउटपुट
Subarray with sum 0 is from 1 to 1 Subarray with sum 0 is from 0 to 3 Subarray with sum 0 is from 3 to 4 Subarray with sum 0 is from 0 to 6 Subarray with sum 0 is from 4 to 6