इस समस्या में, हमें तीन संख्याएँ दी गई हैं, योग S, अभाज्य P, और N। हमारा कार्य P से बड़ी सभी N अभाज्य संख्याओं का पता लगाना है जिनका योग S के बराबर है।
हमारी समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं
Input: N = 2, P = 5, S = 18 Output: 7 11 Explanation: Prime numbers greater than 5 : 7 11 13 Sum = 7 + 11 = 18
इस समस्या को हल करने के लिए, हमें P और S के बीच की सभी अभाज्य संख्याएँ ज्ञात करनी होंगी और फिर N अभाज्य संख्याएँ ज्ञात करनी होंगी जिनका योग S है। इसके लिए हम बैकट्रैकिंग का उपयोग करेंगे।
हमारे समाधान के कार्यान्वयन को दिखाने के लिए कार्यक्रम
उदाहरण
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
vector<int> set;
vector<int> primeNo;
bool isPrimeNumber(int x) {
int sqroot = sqrt(x);
bool flag = true;
if (x == 1)
return false;
for (int i = 2; i <= sqroot; i++)
if (x % i == 0)
return false;
return true;
}
void printPrimes() {
int length = set.size();
for (int i=0; i<length; i++)
cout<<set[i]<<"\t";
cout<<endl;
}
void GeneratePrimeSum(int total, int N, int S, int index) {
if (total == S && set.size() == N) {
printPrimes();
return;
}
if (total > S || index == primeNo.size())
return;
set.push_back(primeNo[index]);
GeneratePrimeSum(total+primeNo[index], N, S, index+1);
set.pop_back();
GeneratePrimeSum(total, N, S, index+1);
}
void PrimesWithSum(int N, int S, int P) {
for (int i = P+1; i <=S ; i++) {
if (isPrimeNumber(i))
primeNo.push_back(i);
}
if (primeNo.size() < N)
return;
GeneratePrimeSum(0, N, S, 0);
}
int main() {
int S = 23, N = 3, P = 3;
cout<<N<<" Prime numbers greater than "<<P<<" with sum = "<<S<<" are :\n";
PrimesWithSum(N, S, P);
return 0;
} आउटपुट
3 Prime numbers greater than 3 with sum = 23 are : 5 7 11