C++ में अभाज्य संख्या P के बाद N अभाज्य संख्याएं जिनका योग S हो

इस समस्या में, हमें तीन संख्याएं दी गई हैं: योग S, अभाज्य P, और N। हमारा कार्य P से बड़ी उन N अभाज्य संख्याओं को ढूंढना है जिनका योग S के बराबर हो।

आइए एक उदाहरण से समझते हैं:

इनपुट: N = 2, P = 5, S = 18
आउटपुट: 7 11
व्याख्या: 5 से बड़ी अभाज्य संख्याएं: 7, 11, 13। योग = 7 + 11 = 18

इस समस्या को हल करने के लिए, हमें P और S के बीच सभी अभाज्य संख्याएं ढूंढनी होंगी। और फिर उन N अभाज्य संख्याओं को ढूंढना होगा जिनका योग S हो। इसके लिए हम बैकट्रैकिंग (backtracking) का उपयोग करेंगे।

उदाहरण

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

vector<int> set;
vector<int> primeNo;

bool isPrimeNumber(int x) {
    int sqroot = sqrt(x);
    bool flag = true;
    if (x == 1)
        return false;
    for (int i = 2; i <= sqroot; i++)
        if (x % i == 0)
            return false;
    return true;
}

void printPrimes() {
    int length = set.size();
    for (int i = 0; i < length; i++)
        cout << set[i] << "\t";
    cout << endl;
}

void GeneratePrimeSum(int total, int N, int S, int index) {
    if (total == S && set.size() == N) {
        printPrimes();
        return;
    }
    if (total > S || index == primeNo.size())
        return;
    set.push_back(primeNo[index]);
    GeneratePrimeSum(total + primeNo[index], N, S, index + 1);
    set.pop_back();
    GeneratePrimeSum(total, N, S, index + 1);
}

void PrimesWithSum(int N, int S, int P) {
    for (int i = P + 1; i <= S; i++) {
        if (isPrimeNumber(i))
            primeNo.push_back(i);
    }
    if (primeNo.size() < N)
        return;
    GeneratePrimeSum(0, N, S, 0);
}

int main() {
    int S = 23, N = 3, P = 3;
    cout << N << " अभाज्य संख्याएं जो " << P << " से बड़ी हैं और जिनका योग = " << S << " है:\n";
    PrimesWithSum(N, S, P);
    return 0;
}

आउटपुट

3 अभाज्य संख्याएं जो 3 से बड़ी हैं और जिनका योग = 23 है: 5   7   11