का अधिकतम मूल्य |arr[i] - arr[j] - + |i - j| सी++ में

इस समस्या में, हमें n पूर्णांकों की एक सरणी दी गई है। हमारा काम एक प्रोग्राम बनाना है जो कि |arr[i]-arr[j]| . का अधिकतम मान प्राप्त करेगा + |i-j|.

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

इनपुट - सरणी ={4, 1, 2}

आउटपुट -4

स्पष्टीकरण -

|arr[0] - arr[1]|+|0-1| = |4-1| + |-1| = 3+1 = 4
|arr[0] - arr[2]|+|0-2| = |4-2| + |-2| = 2+2 = 4
|arr[1] - arr[2 ]|+|1-2| = |1-2| + |1-2| = 1+1 = 2

इस समस्या को हल करने के लिए, एक आसान तरीका क्रूर बल . का उपयोग करना होगा दृष्टिकोण जो दो लूप का उपयोग करेगा और अधिकतम अंतर ढूंढेगा।

लेकिन एक कुशल दृष्टिकोण पूर्ण कार्य के गुणों का उपयोग करना होगा,

आइए समीकरण को डिकोड करें और हल खोजें,

arr[i] - arr[j] + i - j = (arr[i] + i) - (arr[j] + j)
arr[i] - arr[j] - i + j = (arr[i] - i) - (arr[j] - j)
-arr[i] + arr[j] + i - j = -{(arr[i]-i) -(arr[j]-j)}
-arr[i] + arr[j] - i + j = -{(arr[i]+i) - (arr[j]+j)}

पहले और आगे समान हैं और दूसरे और चौथे समान हैं। इसका उपयोग करके हम दो सरणियाँ बनाएंगे जो arr[i]+- i.

array1 arr[i] + i

array2 मूल्यों को संग्रहीत करेगा arr[i] - i

तो, हम अधिकतम दो मान पाएंगे जो कि हैं

अधिकतम ((अधिकतम(सरणी1)-मिनट(सरणी1)), (अधिकतम(सरणी2)-मिनट(सरणी2)))

उदाहरण

हमारे समाधान के कार्यान्वयन को दिखाने के लिए कार्यक्रम,

#include<iostream>
using namespace std;
int maxDiff(int arr[], int n) {
   int ans = 0;
   for (int i = 0; i < n; i++)
      for (int j = 0; j < n; j++)
         ans = max(ans, abs(arr[i] - arr[j]) + abs(i - j));
   return ans;
}
int main() {
   int array[] = { 5, 7, 1, 2 };
   int n = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
   cout<<"The maximum value of |arr[i] - arr[j]| + |i-j| is "<<maxDiff(array, n);
   return 0;
}

आउटपुट

The maximum value of |arr[i] - arr[j]| + |i-j| is 7