मान लीजिए हमारे पास रूट पर रूटेड एक बाइनरी ट्री है, प्रत्येक नोड की गहराई रूट से सबसे छोटी दूरी है। यहां एक नोड सबसे गहरा है यदि इसकी गहराई पूरे ट्री में किसी भी नोड के बीच सबसे बड़ी संभव है। एक नोड का सबट्री वह नोड है, साथ ही उस नोड के सभी वंशजों का सेट। हमें सबसे बड़ी गहराई वाला नोड ढूंढना है जैसे कि उसके सबट्री में सभी सबसे गहरे नोड्स हों। यदि ट्री इस प्रकार है -
तो सबसे गहरा सबट्री होगा -
इसे हल करने के लिए, हम निम्नलिखित चरणों का पालन करेंगे -
- solve() नामक एक मेथड परिभाषित करें, यह रूट को इनपुट के रूप में लेगा
- यदि रूट null है, तो (null, 0) लौटाएं
- l := solve(रूट का लेफ्ट), r := solve(रूट का राइट)
- यदि लेफ्ट का सेकंड मान > r का सेकंड मान, तो एक पेयर लौटाएं (l का फर्स्ट, 1 + l का सेकंड)
- अन्यथा जब लेफ्ट का सेकंड मान < r का सेकंड मान, तो एक पेयर लौटाएं (r का फर्स्ट और 1 + r का सेकंड)
- एक पेयर लौटाएं (रूट, l का सेकंड + 1)
- मेन मेथड से solve(रूट) कॉल करें, और इसका सेकंड मान लौटाएं
उदाहरण (C++)
बेहतर समझ के लिए निम्नलिखित इम्प्लीमेंटेशन देखें -
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; class TreeNode{ public: int val; TreeNode *left, *right; TreeNode(int data){ val = data; left = right = NULL; } }; void insert(TreeNode **root, int val){ queue<TreeNode*> q; q.push(*root); while(q.size()){ TreeNode *temp = q.front(); q.pop(); if(!temp->left){ if(val != NULL) temp->left = new TreeNode(val); else temp->left = new TreeNode(0); return; } else { q.push(temp->left); } if(!temp->right){ if(val != NULL) temp->right = new TreeNode(val); else temp->right = new TreeNode(0); return; } else { q.push(temp->right); } } } TreeNode *make_tree(vector<int> v){ TreeNode *root = new TreeNode(v[0]); for(int i = 1; i<v.size(); i++){ insert(&root, v[i]); } return root; } void tree_level_trav(TreeNode*root){ if (root == NULL) return; cout << "["; queue<TreeNode *> q; TreeNode *curr; q.push(root); q.push(NULL); while (q.size() > 1) { curr = q.front(); q.pop(); if (curr == NULL){ q.push(NULL); } else { if(curr->left) q.push(curr->left); if(curr->right) q.push(curr->right); if(curr->val == 0 || curr == NULL){ cout << "null" << ", "; } else { cout << curr->val << ", "; } } } cout << "]"<<endl; } class Solution { public: pair <TreeNode*, int> solve(TreeNode* root){ if(!root || root->val == 0) return {NULL, 0}; pair <TreeNode*, int> L = solve(root->left); pair <TreeNode*, int> R = solve(root->right); if(L.second > R.second)return {L.first, L.second + 1}; else if(L.second < R.second) return {R.first, R.second + 1}; return {root, L.second + 1}; } TreeNode* subtreeWithAllDeepest(TreeNode* root) { return solve(root).first; } }; main(){ vector<int> v = {3,5,1,6,2,0,8,NULL,NULL,7,4}; TreeNode *root = make_tree(v); Solution ob; tree_level_trav(ob.subtreeWithAllDeepest(root)) ; }इनपुट
{3,5,1,6,2,0,8,NULL,NULL,7,4}आउटपुट
[2,7,4]
