मान लीजिए कि हमारे पास पूर्णांक A की एक सरणी है। हमें min(B) का योग ज्ञात करना है, जहां B, A के प्रत्येक (सन्निहित) उप-सरणी के ऊपर है। चूंकि उत्तर बहुत हो सकता है बड़ा है, फिर उत्तर को मॉड्यूलो 10 ^ 9 + 7 में लौटाएँ। इसलिए यदि इनपुट [3,1,2,4] जैसा है, तो आउटपुट 17 होगा, क्योंकि उप-सरणी हैं [3], [1], [ 2], [4], [3,1], [1,2], [2,4], [3,1,2], [1,2,4], [3,1,2,4] , इसलिए न्यूनतम [3,1,2,4,1,1,2,1,1,1] हैं, और योग 17 है।
इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -
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मी :=1 x 10^9 + 7
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दो विधियों को परिभाषित करें, जोड़ें () a, b लेगा और (a mod m + b mod m) mod m लौटाएगा, mul () a, b लेगा और (a mod m * b mod m) मॉड m<लौटाएगा। /पी>
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मुख्य विधि सरणी ए लेगी, एक स्टैक सेंट को परिभाषित करेगी, और एन सेट करेगी:=सरणी ए का आकार
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आकार n के बाईं ओर दो सरणियों को परिभाषित करें और -1 से भरें, और दूसरा आकार n के दाईं ओर है, n से भरें
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उत्तर सेट करें:=0
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मैं के लिए 0 से n - 1 की सीमा में
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जबकि सेंट खाली नहीं है और ए [स्टैक टॉप]> =ए [i], सेंट से हटाएं
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अगर सेंट खाली नहीं है, तो बाएं सेट करें [i]:=सेंट के ऊपर
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मुझे सेंट में डालें
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जबकि सेंट खाली नहीं है, तो सेंट हटाएं
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मैं के लिए n - 1 से 0 तक की श्रेणी में हूं
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जबकि सेंट खाली नहीं है और ए [स्टैक टॉप]> =ए [i], सेंट से हटाएं
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अगर सेंट खाली नहीं है, तो दाएं सेट करें [i]:=सेंट के ऊपर
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मुझे सेंट में डालें
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मैं के लिए 0 से n - 1 की सीमा में
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लेफ्टबाउंड:=i - लेफ्ट [i] + 1, राइटबाउंड:=राइट [i] - 1 - i
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contri :=1 + लेफ्टबाउंड + राइटबाउंड + (लेफ्टबाउंड * राइटबाउंड)
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उत्तर:=जोड़ें (उत्तर और मूल (विपरीत, ए [i]))
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वापसी उत्तर
उदाहरण(C++)
आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int lli;
const lli MOD = 1e9 + 7;
class Solution {
public:
lli add(lli a, lli b){
return (a % MOD + b % MOD) % MOD;
}
lli mul(lli a, lli b){
return (a % MOD * b % MOD) % MOD;
}
int sumSubarrayMins(vector<int>& A) {
stack <int> st;
int n = A.size();
vector <int> left(n, -1);
vector <int> right(n, n);
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
while(!st.empty() && A[st.top()] >= A[i]){
st.pop();
}
if(!st.empty())left[i] = st.top();
st.push(i);
}
while(!st.empty())st.pop();
for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
while(!st.empty() && A[st.top()] > A[i]){
st.pop();
}
if(!st.empty())right[i] = st.top();
st.push(i);
}
for(int i = 0; i < n; i++){
int leftBound = i - (left[i] + 1);
int rightBound = (right[i] - 1) - i;
int contri = 1 + leftBound + rightBound + (leftBound * rightBound);
ans = add(ans, mul(contri, A[i]));
}
return ans;
}
};
main(){
vector<int> v = {3,1,2,4};
Solution ob;
cout << (ob.sumSubarrayMins(v));
} इनपुट
[3,1,2,4]
आउटपुट
17
