C++ में बाइनरी इंडेक्स्ड ट्री का उपयोग करके अधिकतम योग बढ़ता उपअनुक्रम

समस्या विवरण

इस समस्या में, हमें N तत्वों की एक सरणी arr[] दी गई है। हमारा कार्य C++ में बाइनरी इंडेक्स्ड ट्री का उपयोग करके अधिकतम योग बढ़ते उपअनुक्रम को खोजने के लिए एक प्रोग्राम बनाना है।

उदाहरण

इनपुट

arr[] = {4, 1, 9, 2, 3, 7}

आउटपुट

13

व्याख्या

अधिकतम बढ़ता उपअनुक्रम 1, 2, 3, 7 है। योग = 13

समाधान दृष्टिकोण

समस्या को हल करने के लिए, हम बाइनरी इंडेक्स्ड ट्री का उपयोग करेंगे जिसमें हम मान डालेंगे और उन्हें बाइनरी इंडेक्स्ड ट्री में मैप करेंगे। फिर अधिकतम मान ढूंढें।

C++ कार्यान्वयन

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int calcMaxSum(int BITree[], int index){
    int maxSum = 0;
    while (index > 0){
        maxSum = max(maxSum, BITree[index]);
        index -= index & (-index);
    }
    return maxSum;
}

void updateBIT(int BITree[], int newIndex, int index, int val){
    while (index <= newIndex){
        BITree[index] = max(val, BITree[index]);
        index += index & (-index);
    }
}

int maxSumIS(int arr[], int n){
    int index = 0, maxSum;
    map<int, int> arrMap;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        arrMap[arr[i]] = 0;
    }
    for (map<int, int>::iterator it = arrMap.begin(); it != arrMap.end(); it++){
        index++;
        arrMap[it->first] = index;
    }
    int* BITree = new int[index + 1];
    for (int i = 0; i <= index; i++){
        BITree[i] = 0;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++){
        maxSum = calcMaxSum(BITree, arrMap[arr[i]] - 1);
        updateBIT(BITree, index, arrMap[arr[i]], maxSum + arr[i]);
    }
    return calcMaxSum(BITree, index);
}

int main() {
    int arr[] = {4, 6, 1, 9, 2, 3, 5, 8};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    cout<<"The Maximum sum increasing subsequence using Binary Indexed Tree is "<<maxSumIS(arr, n);
    return 0;
}

आउटपुट

The Maximum sum increasing subsequence using Binary Indexed Tree is 19