हमें एक पूर्णांक n दिया गया है। लक्ष्य त्रिक (3 संख्याओं का सेट) को खोजना है जो शर्तों को पूरा करते हैं -
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ए 2 +बी 2 =c 2
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1<=a<=b<=c<=n
हम 1<=a<=n और 1<=b<=n के मानों के लिए दो लूप चलाकर ऐसा करेंगे। तदनुसार c की गणना करें (c=sqrt(a2+b2 )) और अगर 1 और 2 दोनों शर्तें पूरी होती हैं तो वेतन वृद्धि की गणना करें।
आइए उदाहरणों से समझते हैं।
इनपुट -एन=5
आउटपुट - त्रिकों की संख्या - 1
स्पष्टीकरण -
for a=3, b=4 and c=5 both conditions are met.
इनपुट -एन=3
आउटपुट − त्रिगुणों की संख्या − 0
स्पष्टीकरण -
ऐसा कोई ट्रिपलेट नहीं जो शर्तों 1 और 2 को पूरा करता हो।
नीचे दिए गए प्रोग्राम में इस्तेमाल किया गया तरीका इस प्रकार है
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पूर्णांक एन श्रेणी की अंतिम सीमा [1,N] संग्रहीत करता है।
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फंक्शन काउंटट्रिपलेट्स(इंट एन) एन लेता है और ए की शर्तों को पूरा करने वाले ट्रिपलेट्स की गिनती देता है 2 +बी 2 =c 2 और 1<=a<=b<=c<=n
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वैरिएबल काउंट ऐसे ट्रिपलेट्स की संख्या को स्टोर करता है, शुरुआत में 0.
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परिवर्तनीय योग a और b के वर्गों के योग को संग्रहीत करता है।
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a=1 से n तक और b=a से n तक, sum=a*a+b*b और c को योग के वर्गमूल (sqrt(sum)) के रूप में परिकलित करें।
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यदि परिकलित c का मान ऐसा है कि c*c==sum और b<=c &&c<=n (शर्त 1 और 2 दोनों मिले हैं)।
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वर्तमान ए, बी, सी के रूप में वृद्धि की गणना दोनों शर्तों को पूरा करती है।
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इसे a=n और b=n तक करें। अंत में, गिनती में ऐसे कई ट्रिपल होंगे जो शर्तों को पूरा करते हैं।
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वांछित परिणाम के रूप में गिनती लौटाएं।
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int countTriplets(int n){
int count = 0;
int a,b,c;
a=b=c=1;
int sum=0;
for (a = 1; a <= n; a++) //1<=a<=n{
for (b = a; b <= n; b++) //1<=a<=b<=n{
sum = a*a + b*b; //a^2 + b^2 =c^2
c = sqrt(sum);
if (c * c == sum && b<=c && c<=n) //check 1<=a<=b<=c<=n{
count++;
cout<<endl<<"a :"<<a<<" b :"<<b<<" c :"<<c; //to print triplets
}
}
}
return count;
}
int main(){
int N = 15;
cout <<endl<< "Number of triplets : "<<countTriplets(N);
return 0;
} आउटपुट
यदि हम उपरोक्त कोड चलाते हैं तो यह निम्न आउटपुट उत्पन्न करेगा -
Number of triplets : a :3 b :4 c :5 a :5 b :12 c :13 a :6 b :8 c :10 a :9 b :12 c :154 Number of triplets : 4