हमें एक संख्या N और दूसरी संख्या L दी गई है। लक्ष्य 1 और N के बीच की उन संख्याओं को खोजना है जिनमें स्वयं संख्या और उसके अंकों का योग L से कम नहीं है।
यदि N=23, L=10 तो ऐसी संख्याओं की संख्या 4 होगी।
23-(2+3)=18, 22-(2+2)=18, 21-(2+1)=18, 20-(2+0)=18.
उपरोक्त सभी संख्याएं शर्त को पूरा करती हैं
लेकिन 19-(1+9)=9 जो L से कम है, इसी तरह 18,17….1.
आइए उदाहरणों के साथ समझते हैं
इनपुट - एन=30 एल=19
आउटपुट - संख्याओं की संख्या इस प्रकार है कि उनके अंकों की संख्या और योग के बीच का अंतर L से कम न हो - 1
स्पष्टीकरण − केवल 30 शर्त को पूरा करते हैं, 30-(3+0)=27> 19
इनपुट - एन=123330 एल=5466
आउटपुट - संख्याओं की संख्या इस प्रकार है कि उनके अंकों की संख्या और योग के बीच का अंतर L से कम नहीं है - 6841
नीचे दिए गए प्रोग्राम में इस्तेमाल किया गया तरीका इस प्रकार है
बाइनरी सर्च का उपयोग करके हम शर्त को पूरा करने वाला पहला नंबर पाएंगे। यदि वह संख्या num है तो num+1 इत्यादि के लिए भी शर्त सही होगी।
यदि कोई वर्तमान मध्य मान इस शर्त को पूरा करता है तो मध्य और अंत के बीच की सभी संख्याएं भी इस शर्त को पूरा करेंगी ताकि हम गिनने के लिए बस अंत-मध्य+1 जोड़ सकें।
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num और L को लंबे चर के रूप में लें।
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फंक्शन Digit_sum(LL num) एक संख्या संख्या लेता है और उसके अंकों का योग लौटाता है।
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प्रारंभिक योग को कुल =0 के रूप में लें।
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थोड़ी देर के लूप का उपयोग करते हुए, रिमाइंडर num%10 को टोटल में जोड़ें और num को 10 से कम करें। ऐसा num>0 तक करें।
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अंकों के योग के रूप में कुल लौटाएं।
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फ़ंक्शन Less_than_L(LL num, LL L) एक संख्या संख्या और एक संख्या L लेता है और संख्याओं की गिनती इस तरह लौटाता है कि उसके अंकों की संख्या और योग के बीच का अंतर L से कम न हो
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प्रारंभिक गणना 0 के रूप में लें।
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लूप के दौरान बाइनरी सर्च को लागू करें जहां start=1 और end=num.
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बीच की संख्या की गणना temp=(start+end)/2 के रूप में करें।
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यदि अस्थायी और अस्थायी अंकों के योग के बीच का अंतर L से कम नहीं है, तो अस्थायी से बड़ी सभी संख्याएँ भी उसी शर्त को पूरा करेंगी।
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अस्थायी सहित ऐसी संख्याओं की संख्या num-temp+1 होगी। इसे गिनने के लिए जोड़ें। और end=temp-1 सेट करें।
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अन्यथा सेट करें start=temp+1.
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बाइनरी सर्च काउंट के अंत में उनके बीच अंतर वाली संख्याएं होंगी और अंकों का योग एल से कम नहीं होगा
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परिणाम के रूप में वापसी की गिनती।
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int Digit_sum(LL num){
LL total = 0;
while (num > 0){
total += num % 10;
num = num/10;
z}
return total;
}
LL Less_than_L(LL num, LL L){
LL count = 0;
LL start = 1;
LL end = num;
while (start <= end){
LL temp = (end + start) / 2;
LL temp_2 = temp - Digit_sum(temp);
if (temp_2 >= L){
count = num - temp + 1;
end = temp - 1;
}
else{
start = temp + 1;
}
}
return count;
}
int main(){
LL num = 234516;
LL L = 235;
cout<<"Count of Numbers such that difference between the number and sum of its digits not
less than L are: "<< Less_than_L(num, L);
return 0;
} आउटपुट
यदि हम उपरोक्त कोड चलाते हैं तो यह निम्न आउटपुट उत्पन्न करेगा -
Count of Numbers such that difference between the number and sum of its digits not less than L are: 234267