C++ में अधिकतम गुणनफल रस्सी काटना (DP-36)

N मीटर की रस्सी को पूर्णांक लंबाई में काटें ताकि टुकड़ों की लंबाई का गुणनफल अधिकतम हो।

DP सूत्र: maxProd(n) = max(i * (n-i), i * maxProd(n-i)) सभी i=1 से n-1 के लिए।

उदाहरण: N=10 → अधिकतम गुणनफल 36 (3,3,4)।

C++ कार्यान्वयन

#include <iostream>
using namespace std;

int max(int a, int b) { return (a > b) ? a : b; }
int max(int a, int b, int c) { return max(a, max(b, c)); }

int maxProd(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) return 0;
    int max_val = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        max_val = max(max_val, i * (n - i), maxProd(n - i) * i);
    return max_val;
}

int main() {
    cout << "Maximum Product is " << maxProd(10);
    return 0;
}

आउटपुट

Maximum Product is 36