संख्याओं की श्रेणी को परिभाषित करने के लिए हमें दो नंबर START और END दिए गए हैं। लक्ष्य उन संख्याओं को खोजना है जिनके अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 3 हैं और [START,END] की सीमा में हैं।
हम इसे START से END तक की संख्याओं को पार करके करेंगे और प्रत्येक संख्या के लिए हम जांच करेंगे कि क्या संख्या केवल 2 और 3 से विभाज्य है। यदि विभाज्य है, तो इसे विभाजित करें और इसे कम करें। यदि नहीं, तो लूप तोड़ दें। अंत में यदि संख्या को घटाकर 1 कर दिया जाता है तो उसके गुणनखंड केवल 2 और 3 होते हैं।
आइए उदाहरणों से समझते हैं।
इनपुट
START=20 END=25
आउटपुट
Numbers with only 2 and 3 as prime factors: 1
स्पष्टीकरण
Prime factors of each number: 20 = 2*2*5 21 = 3*7 22 = 2*11 23 = 1*23 24 = 2*2*2*3 25 = 5*5 Only 24 has 2 and 3 as prime factors.
इनपुट
START=1000 END=1500
आउटपुट
Numbers with only 2 and 3 as prime factors: 4
स्पष्टीकरण
1024 1152 1296 1458 are the numbers with only 2 and 3 as prime factors
नीचे दिए गए प्रोग्राम में इस्तेमाल किया गया तरीका इस प्रकार है
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हम एक पूर्णांक START और END को श्रेणी चर के रूप में लेते हैं।
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फंक्शन टूथ्रीफैक्टर्स(इंट स्टार्ट, इंट एंड) रेंज वेरिएबल लेता है और केवल प्राइम फैक्टर के रूप में 2 और 3 के साथ संख्याओं की संख्या लौटाता है।
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ऐसी संख्याओं के लिए प्रारंभिक चर गणना को 0 के रूप में लें।
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लूप के लिए उपयोग कर संख्याओं की ट्रैवर्स श्रेणी। i=शुरू से i=अंत तक
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अब प्रत्येक संख्या के लिए num=i, जबकि लूप का उपयोग करके जांचें कि क्या num%2==0, इसे विभाजित करें।
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अगर num%3==0, इसे विभाजित करें। यदि नहीं, तो दोनों समय के लूप को तोड़ते हैं
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अगर थोड़ी देर के बाद लूप नंबर 1 है तो गिनती बढ़ाएं।
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सभी लूपों के अंत में काउंट की कुल संख्या होगी जिसमें केवल 2 और 4 अभाज्य गुणनखंड होंगे।
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परिणाम के रूप में गिनती लौटाएं।
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int twothreeFactors(int start, int end){
// Start with 2 so that 1 doesn't get counted
if (start == 1)
{ start++; }
int count = 0;
for (int i = start; i <= end; i++) {
int num = i;
while(num>1){
// if divisible by 2, divide it by 2
if(num % 2 == 0)
{ num /= 2; }
// if divisible by 3, divide it by 3
else if (num % 3 == 0)
{ num /= 3; }
else //if divisible by neither 2 nor 3 break
{ break; }
}
// means only 2 and 3 are factors of num
if (num == 1)
{ count++; }
}
return count;
}
int main(){
int START = 10, END = 20;
cout <<"Numbers with only 2 and 3 as prime factors:"<< twothreeFactors(START,END);
return 0;
} आउटपुट
यदि हम उपरोक्त कोड चलाते हैं तो यह निम्न आउटपुट उत्पन्न करेगा -
Numbers with only 2 and 3 as prime factors:3