इनपुट के रूप में एक पूर्णांक n दिया गया है। लक्ष्य उन तरीकों की संख्या ज्ञात करना है जिनसे हम 'n' को विषम पूर्णांकों के योग के रूप में प्रदर्शित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि n 3 है तो इसे योग के रूप में दर्शाया जा सकता है ( 1+1+1 ) और (3) इसलिए कुल 2 तरीके।
उदाहरण के लिए
इनपुट
n=6
आउटपुट
Count of ways to express ‘n’ as sum of odd integers are: 8
स्पष्टीकरण
The ways in which we can express ‘n’ as sum of odd integers − 1. 1+1+1+1+1+1 2. 3+1+1+1 3. 1+3+1+1 4. 1+1+3+1 5. 1+1+1+3 6. 3+3 7. 1+5 8. 5+1
इनपुट
n=9
आउटपुट
Count of ways to express ‘n’ as sum of odd integers are: 34
स्पष्टीकरण
The some of the ways in which we can express ‘n’ as sum of odd integers: 1. 1+1+1+1+1+1+1+1+1 2. 3+3+3 3. 5+3+1 4. 7+1+1 5. ….and other such combinations
नीचे दिए गए कार्यक्रम में उपयोग किया गया दृष्टिकोण इस प्रकार है -
इस दृष्टिकोण में हम पिछली संख्याओं से विषम पूर्णांकों के योग के रूप में एक संख्या को निरूपित करने के तरीकों की जाँच करेंगे जो n−1th और n−2th संख्याएं हैं। तरीके होंगे तरीके(n−1) + तरीके(n−2)।
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इनपुट के रूप में एक पूर्णांक n लें।
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फ़ंक्शन विषम_वे (int n) एक संख्या लेता है और 'n' को विषम पूर्णांकों के योग के रूप में व्यक्त करने के तरीकों की संख्या देता है।
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विषम पूर्णांकों के योग के रूप में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए गिनती के तरीकों को संग्रहीत करने के लिए लंबाई n+1 की एक सरणी गिरफ्तारी लें।
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नंबर 0 के लिए, ऐसा कोई तरीका नहीं है इसलिए arr[0] को 0 के साथ सेट करें।
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नंबर 1 के लिए केवल एक ही तरीका है इसलिए arr[1] को 1 के साथ सेट करें।
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शेष संख्याओं के लिए हम arr[i] को arr[i−1]+arr[i−2] के साथ 2 से n के बीच i के लिए सेट कर सकते हैं।
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अंत में हमारे पास arr[n] उन तरीकों की संख्या है जिनमें n को विषम पूर्णांकों के योग के रूप में दर्शाया जाता है।
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परिणाम के रूप में वापसी गिरफ्तारी [n]।
उदाहरण
#include<iostream>
using namespace std;
int odd_ways(int n){
int arr[n+1];
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++){
arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];
}
return arr[n];
}
int main(){
int n = 6;
cout<<"Count of ways to express ‘n’ as sum of odd integers are: "<<odd_ways(n);
return 0;
} आउटपुट
यदि हम उपरोक्त कोड चलाते हैं तो यह निम्न आउटपुट उत्पन्न करेगा -
Count of ways to express ‘n’ as sum of odd integers are: 8