हमें एक धनात्मक संख्या N दी गई है। लक्ष्य उन तरीकों की संख्या गिनना है जिनमें संख्या N को 3 भागों में विभाजित किया जा सकता है। भाग समान हो सकते हैं या नहीं भी हो सकते हैं। N रेंज [1,5000] में है।
हम संख्या के 3 भागों के लिए तीन फॉर लूप का उपयोग करके ऐसा करेंगे। अंतरतम लूप पर जाँच करें कि तीनों का योग N के बराबर है। यदि सत्य है, तो तरीकों की संख्या बढ़ाएँ।
आइए उदाहरणों से समझते हैं।
इनपुट -एन=5
आउटपुट − N को 3 भागों में विभाजित करने के तरीकों की संख्या:2
स्पष्टीकरण -5 को (1,1,3) और (1,2,2) के योग के रूप में दिखाया जा सकता है
इनपुट -एन=9
आउटपुट − N को 3 भागों में विभाजित करने के तरीकों की संख्या:7
स्पष्टीकरण - 9 को :(1, 1, 7), (1, 2, 6), (1, 3, 5), (1, 4, 4), (2, 2, 5), ( 2, 3,4) और (3, 3, 3)।
नीचे दिए गए प्रोग्राम में इस्तेमाल किया गया तरीका इस प्रकार है
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हम 1 और 5000 के बीच के मान के साथ आरंभ किया गया एक पूर्णांक N लेते हैं।
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फंक्शन डिवाइडN(int n) n लेता है और उन तरीकों की संख्या देता है जिनमें n को 3 भागों में विभाजित किया जा सकता है।
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तरीकों की संख्या के लिए प्रारंभिक चर गणना को 0 के रूप में लें।
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संख्या के प्रत्येक भाग के लिए तीन फॉर लूप का उपयोग करके ट्रैवर्स करें।
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1<=i
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जांचें कि क्या i, j और k का योग n के बराबर है। अगर सही है तो इंक्रीमेंट काउंट।
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सभी लूपों के अंत में n को तीन भागों में विभाजित करने के लिए काउंट की कुल संख्या होगी।
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परिणाम के रूप में गिनती लौटाएं।
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int divideN(int n){
int count = 0;
for (int i = 1; i < n; i++){
for (int j = i ; j < n; j++){
for (int k = j; k < n; k++){
int sum=i+j+k;
if(sum==n)
{ count++; }
}
}
}
return count;
}
int main(){
int N=500;
cout <<endl<< "Number of ways to divide N in 3 parts : "<<divideN(N);
return 0;
} आउटपुट
यदि हम उपरोक्त कोड चलाते हैं तो यह निम्न आउटपुट उत्पन्न करेगा -
Number of ways to divide N in 3 parts: 20833