C++ में समान योग और XOR (Equal Sum and XOR)

इस समस्या में, हमें एक पूर्णांक n दिया गया है। हमारा कार्य i = 0 से n तक के उन पूर्णांकों की संख्या गिनने के लिए एक प्रोग्राम बनाना है जहां योग XOR के बराबर हो यानी (n+i) = (n^i)।

उदाहरण से समझते हैं:

इनपुट: n = 4

आउटपुट: 4

व्याख्या:

i = 0 से n तक के सभी मानों पर विचार करते हुए,

i = 0, 4 + 0 = 4, 4^0 = 4
i = 1, 4 + 1 = 5, 4^1 = 5
i = 2, 4 + 2 = 6, 4^2 = 6
i = 3, 4 + 3 = 7, 4^3 = 7
i = 4, 4 + 4 = 8, 4^4 = 0
गिनती = 4

समाधान दृष्टिकोण:

एक सरल समाधान n और i के योग और n और i के XOR के मान ढूंढना है। दोनों मानों की तुलना करें और फिर उन मानों की गिनती करें जिनके लिए वे बराबर हैं।

एल्गोरिदम:

चरण 1: i = 0 से n तक सभी मानों के लिए लूप चलाएं।

चरण 1.1: (n + i) का मान निकालें।

चरण 1.2: (n^i) का मान निकालें।

चरण 1.3: चरण 1.1 और 1.2 में पाए गए मानों की तुलना करें।
चरण 1.4: यदि वे बराबर हैं, तो गिनती बढ़ाएं।

चरण 2: गिनती मान प्रिंट करें।

हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने वाला प्रोग्राम:

उदाहरण

#include <iostream> 
using namespace std; 

int main() { 
    int n = 5; 
    int counter = 0; 
    for(int i = 0; i <= n; i++) 
        if ((n + i) == (n ^ i)) 
            counter++; 
    cout << "The count of integers with equal sum and XOR is " << counter; 
    return 0; 
}

आउटपुट:

The count of integers with equal sum and XOR is 2

यह विधि अच्छी है लेकिन समस्या का एक बेहतर समाधान हो सकता है, जो इस तथ्य का उपयोग करता है कि

यदि n^i = n+i, तो n&i = 0।

यदि n&i का मान 0 है, तो इसके लिए हमें दोनों संख्याओं के विपरीत सेट और अनसेट बिट्स की आवश्यकता होती है। और हमें ऐसे मानों की गिनती करने की आवश्यकता है। यहां इसका प्रोग्राम है:

उदाहरण (अनुकूलित संस्करण)

#include <iostream> 
using namespace std; 

int countValuesWithEqualSumXOR(int n) { 
    int countUnsetBits = 0; 
    while (n) { 
        if ((n & 1) == 0) 
            countUnsetBits++; 
        n = n >> 1; 
    } 
    return 1 << countUnsetBits; 
} 

int main() { 
    int n = 6; 
    cout << "The count of integers with equal sum and XOR is " << countValuesWithEqualSumXOR(n); 
    return 0; 
}

आउटपुट:

The count of integers with equal sum and XOR is 2