संभाव्यता के खंड में जन्मदिन विरोधाभास एक बहुत प्रसिद्ध समस्या है। इस समस्या का समस्या कथन इस प्रकार बताया गया है,
जन्मदिन की पार्टी में कई लोग होते हैं, कुछ का जन्मदिन समान होता है। हमें अनुमानित संख्या ज्ञात करने की आवश्यकता है। एक ही जन्मदिन होने के आधार पर जन्मदिन की पार्टी में लोगों की संख्या।
संभावना में हम जानते हैं कि आगे बढ़ने की संभावना 1/2 समान है जैसे कि हमारे पास कुछ सिक्के हैं, 10 शीर्ष प्राप्त करने की संभावना 1/100 या 0.001 है।
आइए अवधारणा को समझते हैं,
दो लोगों के अलग-अलग जन्मदिन होने की संभावना है,
364/365 जो एक गैर-लीप वर्ष में 1-1/365 है।
इस प्रकार हम कह सकते हैं कि किसी विशिष्ट जन्मदिन की संभावना वाला पहला व्यक्ति '1' है और दूसरों के लिए, यह अलग होगा, जो है,
P(भिन्न)=1×(1-1/365)× (1-2/365)× (1-3/365) × (1-4/365).......
इस प्रकार P(same)=1- P(भिन्न)
उदाहरण के लिए,
एक ही जन्मदिन वाले लोगों की संख्या जिनकी प्रायिकता 0.70 है।
N=√2×365×log(1-1/p).
एन =√2×365×लॉग(1-1/0.70)=30
इस प्रकार कुल अनुमानित संख्या एक ही जन्मदिन वाले लोगों की संख्या 30 है।
उदाहरण
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int findPeople(double p){
return ceil(sqrt(2*365*log(1/(1-p))));
}
int main(){
printf("%d",findPeople(0.70));
} आउटपुट
30