पायथन में जन्मदिन का विरोधाभास

प्रायिकता के खंड में जन्मदिन का विरोधाभास एक बहुत प्रसिद्ध समस्या है।

समस्या का विवरण - जन्मदिन की पार्टी में कई लोग होते हैं, कुछ का जन्मदिन समान होता है। हमें जन्मदिन की पार्टी में समान जन्मदिन होने के आधार पर लोगों की अनुमानित संख्या ज्ञात करनी होगी।

प्रायिकता में, हम जानते हैं कि आगे बढ़ने की संभावना 1/2 है, ठीक उसी तरह जैसे हमारे पास कुछ सिक्के हैं, 10 शीर्ष प्राप्त करने की संभावना 1/100 या 0.001 है।

आइए अवधारणा को समझते हैं।

दो लोगों के अलग-अलग जन्मदिन होने की संभावना $$\frac{364}{365}$$ है जो एक गैर-लीप वर्ष में $$\lgroup1-\frac{1}{365}\rgroup$$ है।

इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि किसी विशिष्ट जन्मदिन की संभावना वाला पहला व्यक्ति '1' है और दूसरों के लिए, यह अलग होगा, जो है,

P(भिन्न) =$$1\times\lgroup1-\frac{1}{365}\rgroup\times\lgroup1-\frac{2}{365}\rgroup \times\lgroup1-\frac{3}{365}\rgroup\times\lgroup1-\frac{4}{365}\rgroup...$$

इस प्रकार,

P(same) =1 - P(भिन्न)

उदाहरण के लिए, एक ही जन्मदिन वाले लोगों की संख्या जिनकी प्रायिकता 0.70 है।

N =√2 × 365 × log(1-1/p)

N =2 × 365 × log(1-1/0.70) =30

इस प्रकार, कुल अनुमानित संख्या। एक ही जन्मदिन वाले लोगों की संख्या 30 है।

उदाहरण

import math
def findPeople(p):
   return math.ceil(math.sqrt(2*365*math.log(1/(1-p))))
print(findPeople(0.70))

आउटपुट

उपरोक्त कोड को चलाने से आउटपुट इस प्रकार उत्पन्न होगा,

30