एक पंचकोणीय पिरामिड संख्या एक पंचकोणीय आधार पिरामिड में मदों की संख्या के बराबर होती है। नीचे कुछ पंचकोणीय संख्याओं को देखें।
N तक पंचकोणीय संख्याओं का योग Nवीं पंचकोणीय पिरामिड संख्या के बराबर होता है। इस लेख में, हम उदाहरण के लिए, Nth पंचकोणीय पिरामिड संख्या खोजने पर चर्चा करेंगे
Input : N = 4 Output : 40 Explanation : Sum of first four pentagonal numbers 1, 5, 12, 22 is 40. Input : N = 6 Output : 126 Explanation : Sum of first four pentagonal numbers 1, 5, 12, 22, 35, 51 is 40.
समाधान खोजने के लिए दृष्टिकोण
सरल तरीका
उदाहरण के अनुसार, सबसे सरल तरीका दिमाग में आता है:संख्या को 1 से N तक पार करें और पंचकोणीय संख्याओं को जोड़ते रहें। पंचकोणीय संख्या सूत्र द्वारा ज्ञात की जा सकती है (3 * n2 - n) / 2
उदाहरण के लिए n =2, पंचकोणीय संख्या =(3 * 22 - 2)/2 =5
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main () {
int N = 6, SUM = 0;
// traversing from number 1 to N.
for (int i = 1; i <= N; i++) {
// Calculating ith pentagonal number
// and adding to the SUM.
SUM = SUM + (3 * i * i - i) / 2;
}
cout <<"Nth Pentagonal Pyramidal Number: "<< SUM << endl;
return 0;
} आउटपुट
Nth Pentagonal Pyramidal Number: 126
कुशल दृष्टिकोण
एन पेंटागोनल पिरामिड नंबर खोजने के लिए एक सूत्र का उपयोग करके कार्यक्रम कुशल हो सकता है, जो कि n2 * (n + 1) / 2 है।
उदाहरण
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int N = 6, result;
// calculating Nth pentagonal pyramidal number by formula.
result = N * N * (N + 1) / 2;
cout <<"Nth Pentagonal Pyramidal Number: " << result << endl;
return 0;
} आउटपुट
Nth Pentagonal Pyramidal Number: 126
निष्कर्ष
इस लेख में, हमने नौवीं पंचकोणीय पिरामिड संख्या खोजने की समस्या पर चर्चा की। हमने इस समस्या को हल करने के लिए दो दृष्टिकोणों पर चर्चा की:Nth संख्या तक जाना और एक सूत्र का उपयोग करना। हमने उसी के समाधान के लिए C++ प्रोग्राम पर भी चर्चा की। हम इसी कोड को अन्य प्रोग्रामिंग भाषाओं जैसे C, Java, Python, आदि में भी लिख सकते हैं। हमें उम्मीद है कि आपको यह लेख मददगार लगा होगा।