C++ का उपयोग करके दिए गए एक छोर और मध्य के साथ एक पंक्ति के दूसरे छोर का पता लगाएं

इस समस्या में, हमें एक प्रारंभिक बिंदु A(x_A रेखा के दो बिंदुओं के निर्देशांक दिए गए हैं। , वाई<उप>ए ) और मध्यबिंदु M(x_M , वाई<उप>एम ) .हमारा काम है एक पंक्ति के दूसरे छोर को एक छोर और मध्य के साथ ढूंढना ।

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

इनपुट

A = [1, 2], M = [3, 0]

आउटपुट

[5, -2]

स्पष्टीकरण

रेखा है -

समाधान दृष्टिकोण

समस्या को हल करने के लिए, हम गणित में सीखी गई ज्यामिति की अवधारणाओं का उपयोग करेंगे। अगर आपको याद है कि हर लाइन के लिए एक मिडपॉइंट फॉर्मूला होता है, जो है,

mid(x) = (x1 + x2) / 2
mid(y) = (y1 + y2) / 2

लेकिन हमें समस्या में मध्यबिंदु का मान दिया गया है और x2 और y2 के लिए मान की आवश्यकता है। तो, हम तदनुसार सूत्र बदल देंगे।

x2 = 2*mid(x) - x1
y2 = 2*mid(y) - y1

उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके, हम मध्य बिंदु और रेखा के एक बिंदु का उपयोग करके दूसरे समापन बिंदु का मान ज्ञात कर सकते हैं।

उदाहरण

हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने के लिए कार्यक्रम

#include <iostream>
using namespace std;
void findMissingPointLine(float x1, float y1, float xm, float ym){
   float x2 = (2 * xm) - x1;
   float y2 = (2 * ym) - y1;
   cout<<"B(x, y) = "<<"( "<<x2<<", "<<y2<<" )";
}
int main()
{
   float x1 = -4, y1 = -1, xm = 3, ym = 5;
   cout<<"The other end point of the line is \n";
   findMissingPointLine(x1, y1, xm, ym);
   return 0;
}

आउटपुट

The other end point of the line is
B(x, y) = ( 10, 11 )