मान लीजिए कि हमारे पास एन तत्वों के साथ एक सरणी ए है। विचार करें कि एन बॉक्स हैं और उन्हें एक सर्कल में व्यवस्थित किया गया है। Ith बॉक्स में A[i] स्टोन हैं। हमें यह जांचना है कि क्या हम बार-बार ऑपरेशन करके सभी पत्थरों को बक्से से हटा सकते हैं:एक बॉक्स चुनें, जैसे कि ith बॉक्स। 1 से N तक के प्रत्येक j के लिए, (i+j)वें बॉक्स से बिल्कुल j स्टोन हटा दें। यहाँ (N+k)वें बॉक्स को kth बॉक्स कहा जाता है। यदि बॉक्स में पर्याप्त संख्या में पत्थर नहीं हैं तो यह ऑपरेशन नहीं किया जा सकता है।
इसलिए, अगर इनपुट ए =[4, 5, 1, 2, 3] जैसा है, तो आउटपुट ट्रू होगा, क्योंकि हम दूसरे बॉक्स से शुरू करके सभी पत्थरों को हटा सकते हैं।
इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -
n := size of A
Define an array a of size (n + 1)
Define an array b of size (n + 1)
sum := 0, p := n * (n + 1)
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
a[i] := A[i - 1]
sum := sum + a[i]
if sum mod p is not equal to 0, then:
return false
k := sum / p
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
b[i] := a[i] - a[(i mod n) + 1]
sum := 0
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
a[i] := b[i]
sum := sum + a[i]
if sum is not equal to 0, then:
return false
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
if (a[i] + k) mod n is not equal to 0 or a[i] + k < 0, then:
return false
return true उदाहरण
आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool solve(vector<int> A) {
int n = A.size();
vector<int> a(n + 1);
vector<int> b(n + 1);
int sum = 0, p = n * (n + 1) / 2;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] = A[i - 1];
sum += a[i];
}
if (sum % p != 0) {
return false;
}
int k = sum / p;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
b[i] = a[i] - a[i % n + 1];
}
sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] = b[i];
sum += a[i];
}
if (sum != 0) {
return false;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if ((a[i] + k) % n != 0 || a[i] + k < 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main(){
vector<int> A = { 4, 5, 1, 2, 3 };
cout << solve(A) << endl;
} इनपुट
{ 4, 5, 1, 2, 3 }
आउटपुट
1
