पायथन में मैथमेटिकल स्टैटिस्टिक्स फंक्शंस

पायथन लाइब्रेरी का statistics मॉड्यूल न्यूमेरिक डेटा टाइप्स (Fraction और Decimal टाइप्स सहित) का उपयोग करके स्टैटिस्टिकल फॉर्मूलों की गणना के लिए फंक्शंस से मिलकर बनता है।

इस आर्टिकल में वर्णित फंक्शंस का उपयोग करने के लिए निम्नलिखित इम्पोर्ट स्टेटमेंट की आवश्यकता है:

>>> from statistics import *

निम्नलिखित फंक्शंस सैंपल डेटा की सेंट्रल टेंडेंसी की गणना करते हैं।

mean()

यह फंक्शन सीक्वेंस या इटरेटर के रूप में डेटा का अंकगणितीय माध्य (अरिथमेटिक मीन) कैलकुलेट करता है।

>>> from statistics import mean
>>> numbers = [12, 34, 21, 7, 56]
>>> mean(numbers)
26

सैंपल डेटा में Decimal ऑब्जेक्ट या Fraction ऑब्जेक्ट हो सकते हैं।

>>> from decimal import Decimal
>>> numbers = [12, 34, 21, Decimal('7'), 56]
>>> mean(numbers)
Decimal('26')
>>> from fractions import Fraction
>>> numbers = [12, 20.55, Fraction(4, 5), 21, 56]
>>> mean(numbers)
22.07

harmonic_mean()

हार्मोनिक मीन की गणना सैंपल डेटा में एलिमेंट्स के रेसिप्रोकल्स (व्युत्क्रम) का अंकगणितीय माध्य लेकर और फिर उस अंकगणितीय माध्य का व्युत्क्रम लेकर की जाती है।

>>> harmonic_mean([1, 2, 3, 4, 5])
2.18978102189781

median()

मीडियन सैंपल डेटा का मध्य मान है। डेटा को आरोही क्रम में स्वचालित रूप से व्यवस्थित किया जाता है ताकि मीडियन मिल सके। यदि एलिमेंट्स की संख्या विषम है, तो मीडियन मध्य मान है। यदि संख्या सम है, तो दो मध्यमान संख्याओं का माध्य मीडियन है।

>>> median([2, 5, 4, 8, 6])
5
>>> median([11, 33, 66, 55, 88, 22])
44.0

mode()

यह फंक्शन सैंपल में सबसे सामान्य मान लौटाता है। यह फंक्शन न्यूमेरिक या नॉन-न्यूमेरिक डेटा पर लागू किया जा सकता है।

>>>> mode((4, 7, 8, 4, 9, 7, 12, 4, 8))
4
>>> mode(['cc', 'aa', 'dd', 'cc', 'ff', 'cc'])
'cc'

निम्नलिखित फंक्शन सैंपल में एलिमेंट्स के सेंट्रल वैल्यू से डिस्पर्शन (फैलाव) के माप से संबंधित हैं।

variance()

यह फंक्शन सैंपल में डेटा की परिवर्तनशीलता या फैलाव को दर्शाता है। बड़ा वेरिएंस का मतलब है कि डेटा बिखरा हुआ है। छोटा वेरिएंस इंगित करता है कि डेटा बारीकी से क्लस्टर्ड है।

वेरिएंस खोजने की प्रक्रिया:

• सैंपल में सभी एलिमेंट्स का अंकगणितीय माध्य खोजें।
• माध्य और प्रत्येक एलिमेंट के बीच अंतर का वर्ग खोजें और वर्गों को जोड़ें।
• यदि सैंपल साइज n है तो योग को n-1 से विभाजित करके वेरिएंस प्राप्त करें।

गणितीय रूप से, उपरोक्त प्रक्रिया निम्न सूत्र द्वारा दर्शाई जाती है:

$$s^2 = \frac{1}{n-1}\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n(x_{i}-\overline{x})^2$$

शुक्र है, variance() फंक्शन आपके लिए उपरोक्त सूत्र की गणना करता है।

>>> num = [4, 9, 2, 11, 5, 22, 90, 32, 56, 70]
>>> variance(num)
981.2111111111111

stdev()

यह फंक्शन सैंपल में डेटा का स्टैंडर्ड डेविएशन लौटाता है। स्टैंडर्ड डेविएशन वेरिएंस का वर्गमूल है।

>>> num = [4, 9, 2, 11, 5, 22, 90, 32, 56, 70]
>>> stdev(num)
31.324289474960338