पायथन में लक्ष्य योग के साथ पासा रोल की संख्या

मान लीजिए कि हमारे पास d पासे हैं, और प्रत्येक पासे में f फलकों की संख्या 1, 2, ..., f है। हमें पासे को रोल करने के लिए संभावित तरीकों (एफडी कुल तरीकों में से) मॉड्यूलो 10^9 + 7 की संख्या का पता लगाना होगा ताकि लक्ष्य के बराबर फेस अप संख्याओं का योग हो। अतः यदि इनपुट d =2, f =6, लक्ष्य =7 जैसा है, तो आउटपुट 6 होगा। इसलिए यदि हम प्रत्येक पासे को 6 फलकों के साथ फेंकते हैं, तो योग 6 प्राप्त करने के 6 तरीके हैं, जैसे 1 + 6, 2 + 5, 3 + 3, 4 + 3, 5 + 2, 6 + 1.

इसे हल करने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे -

• म :=1e9 + 7
• क्रम d x (t + 1) की तालिका dp बनाएं और इसे 0 से भरें
• i के लिए 0 से d – 1 की सीमा में
  • जे के लिए 0 से टी की सीमा में
    • यदि i =0, तो dp[i, j] :=1 जब j श्रेणी 1 से f तक, अन्यथा 0
    • अन्यथा
      • 1 से f की श्रेणी में l के लिए
        • अगर j – l> 0, तो dp[i, j] :=dp[i, j] + dp[i – 1, j - l], और dp[i,j] :=dp[i, जे] मॉड एम
• रिटर्न डीपी[डी -1, टी] मॉड एम

उदाहरण (पायथन)

आइए बेहतर समझ पाने के लिए निम्नलिखित कार्यान्वयन देखें -

class Solution(object):
   def numRollsToTarget(self, d, f, t):
      mod = 1000000000+7
      dp =[[0 for i in range(t+1)] for j in range(d)]
      for i in range(d):
         for j in range(t+1):
            if i == 0:
               dp[i][j] = 1 if j>=1 and j<=f else 0
            else:
               for l in range(1,f+1):
                  if j-l>0:
                     dp[i][j]+=dp[i-1][j-l]
                     dp[i][j]%=mod
      return dp [d-1][t] % mod
ob = Solution()
print(ob.numRollsToTarget(2,6,7))

इनपुट

2
6
7

आउटपुट

6